【精品解析】铅笔头模型—浙教版数学七下解题模型专项训练

铅笔头模型—浙教版数学七下解题模型专项训练 一、选择题 1．（2024七下·覃塘期末）如图，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 2．如图， 直线 于点 ， 若 ， 则 的度数是 （　　） A． B． C． D． 3．如图，在正方形纸片ABCD 的边 BC 上取一点 E，沿着 EF，EG剪去两个直角三角形.已知∠AFE=125°，∠FEG=100°，则∠DGE 的度数为 (　　) A．135° B．125° C．115° D．105° 4．（2024七下·丹东期中）近几年中学生近视的现象越来越严重，为保护视力，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，经使用发现，当，时，台灯光线最佳，则此时的度数为（　　） A． B． C． D． 5．（2024七下·新化期末）如图，两直线，点、、、为、之间的四点，则的度数之和为(　　) A． B． C． D． 6．（2024七下·江门月考）下列结论：①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则；④如图4，直线，点在直线上，则．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．（2025七下·长沙月考）如图，，则　 　． 8．（2024八上·岳阳开学考）如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=　 　. 三、解答题 9．已知 ，试解决下列问题： （1）如图 1， ▲ （2）如图 2， 等于多少度？请说明理由． （3） 如图 3， ▲ （4） 如图 4， 试探究 ▲ 10．（2024八上·温江期末）如图，直线，连接，为一动点． （1）当动点落在如图（1）所示的位置时，连接，求证： （2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是　 　．（只写结果，不用写证明） 11．如图 1， 已知直线 ， 点 分别在直线 与 上， 点 为两平行线间一点． （1） 求证： ①； ②． （2） 利用 (1) 的结论解答： ① 如图 2， 分别平分 ， ， 请你直接写出 与 的数量关系． ② 如图 分别平分 ， ， 若 ， 求 的度数． 12．（2025七下·江海月考）如图1，点，点分别是上的点，，过直线与之间的点作，可得． （1）请你在下面的两个结论中任选一个，完成你的证明．你选择结论_____（只填序号） ①；② （2）你可以直接使用（1）中的结论解决下列问题： ①如图2，，点M是和平分线的交点，，求的度数． ②如图3，，平分，，平分，若比大，则的度数为_____． 13．（2024七下·东兴月考） 问题情景：已知直线AB∥CD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ. （1）如图1，过点E作EH∥AB，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由； （2）如图2，类比(1)中的方法，运用上述结论，探究∠PEQ、∠APE、∠CQE之间的数量关系，并说明理由； （3）如图3，PF平分∠BPE，QF平分∠EQD，当∠PEQ＝140°时，直接写出∠PFQ的度数. 14．（2024七下·广州期中）综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“平行中的数量关系”为主题开展数学活动．已知，为的平分线，为的平分线，和相交于点． 探究问题 （1）在图1中，，，之间的数量的关系为_____． ，，之间的数量关系为：_____． 知识迁移 （2）如图2，若，，试猜想和间的数量关系，并加以证明． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】铅笔头模型；平行线的判定与性质的应用-求角度 【解析】【解答】解：如图，过点作． ， ， ，， ． 故答案为：D． 【分析】过点作，先利用平行线的传递性可得，再利用平行线的性质可得，，最后利用角的运算求出即可． 2．【答案】B 【知识点】平行线的性质；铅笔头模型 【解析】【解答】解：过点E作EF∥AB， ∵AB∥CD， ∴EF∥CD， ∴∠AEF+∠A=180°，∠CEF+∠C=180°， ∴∠AEF=180°-∠A=180°-120°=60°， 又∵AE⊥CE， ∴∠CEF=90°-∠AEF=30°， ∴∠C=180°-∠CEF=150°， 故选：B. 【分析】为 ... ...