第6章《平行四边形》期末知识点复习题 【题型1 平行四边形中的折叠问题】 1.如图，在中，点E，F分别在边，上．将沿折叠，点A恰好落在边上的点G处．若，，，则长度为（ ） A． B．7 C．6 D． 2.如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，交于点，折痕为，若，，则的度数为 ． 3.已知，如图，在平行四边形中，，，点为边的中点，沿着向右折叠，点落在处，连接并延长交于点． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当时，求的长． 4.如图，平行四边形中， ，°，将沿边折叠得到，交于，，则点到的距离为 ． 【题型2 平行四边形中的最值问题】 1.如图，在中，，平分交于点D，P为直线上一动点．连接，以为邻边构造平行四边形，连接，若．则的最小值为 ． 2.在平行四边形中，相交于点O，过点O作，连接，已知的周长为18，若的长为整数，则的最大值是 ． 3.如图，O是平面直角坐标系原点，，，，，P为线段上一个动点，连结并延长至点E，使得点E落在直线上，以，为邻边作，则对角线的最小值为 ． 4.在等边中，AD为边BC的中线，将此三角形沿AD剪开成两个三角形，然后把这两个三角形拼成一个平行四边形，如果，那么在所有能拼成的平行四边形中，对角线长度的最大值是 ． 【题型3 与平行四边形有关的规律探究】 1.有一边长为10m的等边△ABC游乐场，某人从边AB中点P出发，先由点P沿平行于BC的方向运动到AC边上的点P1，再由P1沿平行于AB方向运动到BC边上的点P2，又由点P2沿平行于AC方向运动到AB边上的点P3，则此人至少要运动 m，才能回到点P．如果此人从AB边上任意一点出发，按照上面的规律运动，则此人至少走 m，就能回到起点． 2.如图，已知的顶点，，，若将先沿轴进行第一次对称变换，所得图形沿轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点坐标为（） A． B． C． D． 3.如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作S1;取BE中点E1,作E1D1∥FB,E1F1∥EF,得到四边形E1D1FF1,它的面积记作S2.照此规律作下去,（ ） A． B． C． D． 4.如图，在图1中，分别是等边的边的中点，在图2中，分别是的边的中点，已知的面积为1，按此规律，则的面积是 ． 【题型4 平行四边形的存在性问题】 1.如图，在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，点在轴的正半轴上，且，为直线与直线的交点，点在线段上，． (1)如图1，求点的坐标； (2)若为线段上一动点（不与、重合），的横坐标为，过作轴交轴于点，四边形的面积为，当时，求出点的坐标； (3)如图2，点为关于轴的对称点，点为关于轴的对称点，连接，若为直线上一动点，为轴上一动点，是否存在以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标，并写出求解的坐标的其中一种情况的过程；若不存在，请说明理由． 2.如图，已知点，， (1)求线段的长； (2)若已知，x轴上是否存在一点P，使得的值最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由； (3)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点为顶点的四边形是平行四边形，试求直线的函数表达式． 3.如图，直线的解析表达式为，与轴交于点，直线经过定点，直线与交于点． (1)求直线的函数关系式； (2)若点的横坐标是2，求的面积； (3)若存在点，使以四点为顶点的四边形是平行四边形，根据平行四边形的对边平行且相等，试求出点的坐标． 4.如图，平行四边形在直角坐标系中，点B、点C都在x轴上，其中，，，E是线段的中点． (1)求出C，D的坐标； (2)平面内是否存在一点N，使以A、D、E、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 【题型5 与平行四边形有关的动点问题】 1.如图 ... ...
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