第九章 图形的变换 测试卷（含答案）

2025新苏科版七年级数学下册第九章图形的变换测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列各组图形，经过平移可以由一个图形得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列图案中，点为正方形的中心，阴影部分的两个三角形完全相同，则阴影部分的两个三角形关于点对称的是（ ） A． B． C． D． 3．下列著名曲线中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，已知与成中心对称，则对称中心是（ ） （第4题） A．点 B．点 C．线段的中点 D．线段的中点 5．如图，将绕点逆时针旋转一定角度，得到.若 ， ，且，则的度数为（ ） （第5题） A． B． C． D． 6．把一张矩形纸条翻折，如图所示，是折痕，若 ，则的度数为（ ） （第6题） A． B． C． D． 7．如图，，，若画一条直线将这个图形分成面积相等的两个部分，则符合要求的直线可以画（ ） （第7题） A．1条 B．2条 C．3条 D．无数条 8．如图，每次旋转都以图中的，，，，，中不同的点为旋转中心，旋转角度为（为整数），现在要将左边的阴影四边形正好通过次旋转得到右边的阴影四边形，下列关于的取值说法正确的是（ ） （第8题） A．可以，，3不可以 B．可以，，3不可以 C．，2可以，不可以 D．，2，3均可以 二、填空题（每小题3分，共30分） 9．如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是_____. （第9题） 10．小明在平面镜中看到一串数字是“”，则该串数字实际应是_____. （第11题） 11．有一个英语单词，其四个字母都关于直线对称，如图是该单词各字母的一部分，请写出补全后的单词所指的物品：__.（写汉字） 12．如图是香港特别行政区区旗上的图案———紫荆花图案，将该图案绕其中心旋转 后能与原来的图案互相重合，则的最小值为__. （第12题） 13．如图，在方格纸中，线段绕某个点旋转一定角度后得到线段，其中点的对应点是点，则旋转中心是点_____. （第13题） 14．在如图所示的正方形方格中，选取一个白色的小正方形涂上阴影，使所有阴影部分成为一个中心对称图形，这样的涂法有_____种. （第14题） 15．如图，在一块长方形（长为，宽为）草坪中间有一条处处都为宽的“曲径”，则“曲径”的面积为_____. （第15题） 16．如图，，，，将 沿 方向平移，得到，连接，则阴影部分的周长为__. （第16题） 17．如图，在 中， ，是直角三角形， ， ，且边 与 重合，将 绕点 以每秒 的速度按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第_____秒时，边 与边 平行. （第17题） 18．如图，已知线段 与直线 的夹角 .点 是直线 上的一个动点，平移线段，使点 移到点 的位置，得到线段，连接，再将 沿 折叠，使点 落在 处，若 平分，则 _____. 三、解答题（共66分） 19．（6分）如图，已知村庄，分别在道路，上，请用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1） 作的平分线和线段的垂直平分线，两线交于点； （2） 在（1）作图的基础上，连接，，过作，，垂足分别为点和点. 20．（6分）已知四边形和点，作四边形，使它和已知四边形关于点对称.（不写作法，保留作图痕迹） 21．（6分）如图，已知下列图形为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴（不写作法，保留作图痕迹）. 22．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点，均在格点上，按要求在给定的网格中画图. （1） 已知点在格点上，在图①中画出线段关于点中心对称的线段对应； （2） 已知点在格点上，在图②中画出线段绕点逆时针旋转 后所得到的线段对应； （3） 在图③中，找格点，，使四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形. 23．（8分）在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，按要求回答下列问题： ... ...