第8章《三角形》单元测试卷 一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1．下面图形是用木条钉成的支架，其中不容易变形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．若直角三角形的一个锐角是，则另一个锐角的度数是（ ） A． B． C． D． 4．已知一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形的边数是（ ） A．9 B．7 C．5 D．3 5．如图，E为 ABC边延长线上一点，过点E作．若，，则（ ） A． B． C． D． 6．冰裂纹是我国古典园林的传统铺装纹样之一，并被广泛应用于建筑装饰和瓷器．如图2是从图1冰裂纹铺装的路面图案中提取的多边形，则这个多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜后，光线的传播方向发生改变，其与一束经过光心的光线（此光线的方向不发生改变）相交于点，与主光轴交于点．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．数学课上，同学们用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9．如图，已知 ABC的面积为，分别延长至点，使，延长至点，使，延长至点，使，依次连接，，，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，平分，，下列结论： ①；②；③；④；⑤若，则， 其中正确结论的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分． 11．若一个三角形三边的长分别为4，7，x，则x的值可以为 ．（只需写出满足要求的一种情况即可） 12．如图，在 ABC中，，点D在的延长线上，，则 ． 13．已知七边形的一个内角是，则其余六个内角的和为 ． 14．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于 ． 15．如图，阴影部分是一个喷水池，现要修建两条通向水池的小道和，要求和所在的直线互相垂直．为了检验和是否垂直，小亮同学在水池外的平地上选定一个可直接到达点P和Q的点C，然后测得，，．请问：这样做和的位置关系是否垂直 （填是或否）． 16．如图，在 ABC中，，，，分别是，的角平分线，，相交于点，则的度数是 ． 17．将一副三角板如图放置，边与边在同一条直线上，，．三角板保持不动，将三角板绕点逆时针旋转．当 时，． 18．如图，，，，，，则n的值为 ． 三、解答题：本题共7小题，共78分． 19．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，则这个多边形是几边形 20．小红在求一个凸n边形的内角和时，多算了一个角，求得的内角和为．多算进去的那个内角为多少度？ 21．如图，在 ABC中，是边上的高，是的角平分线，，，求的度数． 22．如图，在 ABC中，为角平分线，D为边上一点（不与点A，B重合），连接交于点O． (1)若，为高，求的度数； (2)若，为角平分线，求的度数． 23．在如图所示的方格纸中，点A、B、C均在格点上． (1)连接，过点作的平行线； (2)连接，过点作的垂线，垂足为E； (3)连接，则三角形的面积为 ． 24．【课本再现】我们知道：三角形三个内角的和等于，利用它我们可以推出结论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和． (1)【定理证明】 为证明此定理，小红同学画好了图形（如图1），写好了“已知”和“求证”，请你完成证明过程， 已知：如图1，是 ABC的一个外角 求证：． (2)【知识应用】 如图2，在 ABC中，，点在边上，交于点，，求的度数． (3)如图3，直线与直线相交于点，夹角为锐角，点在直线上且在点右侧，点在直线上且在直线上方，点在直线上且在点左侧运动，点在射线上运动（不与点、重合）．当时，平分，平分交直线于点，求的度数． 25．如图，直线，直线交于点，交于点，是直线上的动点（不与重合），以为直角顶点作直角三角形，且，点在直线右侧，记． (1)当点在点右侧时， ... ...
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