5.4《函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质》课堂训练 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若直线与函数，的图象分别交于，两点，直线与函数，的图象分别交于，两点如图所示，若曲边四边形的面积为，则的图象在上对称轴的条数为( ) A. B. C. D. 2.将函数的图象先向左平移个单位，纵坐标不变，再将横坐标伸长为原来的倍，得到函数的图象，则函数的解析式为( ) A. B. C. D. 3.已知函数，为其图象的对称中心，、是该图象上相邻的最高点和最低点，若，则的单调递增区间是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.为得到函数的图象，只需将函数的图象( ) A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 5.将函数的图象向右平移个长度单位，再将所得图象上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变，得到函数的图象，则的解析式为( ) A. B. C. D. 6.已知函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，若是奇函数，则 A. B. C. D. 7.已知函数在上单调，是函数的一条对称轴，若先将图象上的点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，再将图象向右平移个单位长度，图象关于轴对称，则的最小值为( ) A. B. C. D. 8.将函数的图象先向右平移个单位长度，再把所得函数图象的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若函数在上没有零点，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知函数的图像向左平移个单位后，得到的图像关于轴对称，则满足条件且最小的的值为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 10.为了得到函数的图象，只需将函数图象上的点( ) A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度 11.已知函数的图象是由函数的图象向右平移个单位长度得到，则( ) A. B. 直线是曲线的对称轴 C. 在区间内有两个极值点 D. 曲线与直线，，所围成封闭图形的面积为 12.已知函数，则( ) A. 函数的最小值 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数在区间上单调递减 D. 函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到 13.已知函数，则下列说法正确的有( ) A. 是图象的一个对称中心 B. 是图象的一条对称轴 C. 的周期也是的周期 D. 图象可以由图象向右平移个单位得到 三、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 14.将函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将图象上的所有点的横坐标变成原来的，得到的图象，则下列说法正确的有_____． 函数的最小正周期为； 是函数图象的一个对称中心； 函数图象的一个对称轴方程为； 函数在区间上单调递增． 15.若函数图象各点的横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位，得到的函数图象离原点最近的的对称中心是_____ 16.如图为函数的部分图象，则 ． 17.根据图中所示，函数的解析式为_____． 18.函数的初始相位为_____． 四、解答题：本题共4小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知的部分图象如图所示． 求函数的解析式； 求函数的单调递减区间． 20.本小题分 函数的部分图象如图所示． 求的解析式和单调递增区间； 若，，求的值． 21.本小题分 已知函数． 求的最小正周期和单调递增区间； 将的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，当时，求不等式的解集． 22.本小题分 已知函数的部分图象如图所示． 求，，． 已知函数． 求的分段解析式； 若在上的图象与直线恰有个公共点，求的取值范围． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：根据题意可知，函数， 连接，，由余弦函数的中心对称的性质可知，曲边 ... ...
