1.1《向量》课堂训练（含解析）

1.1《向量》课堂训练 一、单选题：本题共13小题，每小题5分，共65分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在下列结论中，正确的是( ) A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B. 模相等的两个平行向量是相等向量 C. 若和都是单位向量，则 D. 两个相等向量的模相等 2.下列命题正确的个数为( ) 对于任意向量、、，若，，则； 若向量与同向，且，则； ； 向量与是共线向量，则、、、四点一定共线． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.已知向量与是两个不平行的向量，若且，则等于( ) A. B. C. D. 不存在这样的向量 4.以下命题：与是否相等与，的方向无关两个具有公共终点的向量，一定是平行向量两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小单位向量都是平行向量其中，正确命题的个数是 A. B. C. D. 5.设是单位向量，，则四边形一定是( ) A. 梯形 B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形 6.下列说法中正确的是( ) A. 时间能称为向量 B. 所有单位向量都是相等向量 C. 模为的向量与任一非零向量平行 D. 若，则 7.下列命题中正确的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8.下列命题中正确的是( ) A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B. 模相等的两个平行向量是相等向量 C. 零向量没有方向 D. 若，是两个平行向量，则，也是共线向量 9.已知向量，则与( ) A. 互为相等向量 B. 互为相反向量 C. 互为共线向量 D. 均为零向量 10.下列结论正确的是( ) A. 若与都是单位向量，则 B. 方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 C. 直角坐标平面上的轴，轴都是向量 D. 若与是平行向量，则 11.下列关于向量的叙述不正确的是( ) A. 向量的负向量是 B. 模为的向量是单位向量，其方向是任意的 C. 若，，，四点在同一条直线上，且，则 D. 若向量与满足关系，则与平行 12.以下说法中，正确的是( ) A. 两个具有公共终点的向量一定是共线向量 B. 零向量的长度为，没有方向 C. 单位向量都是共线向量 D. 两个向量不能比较大小，但它们的模能比较大小 13.已知向量、、，下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 若与共线，与共线，且为非零向量，则与共线 C. 单位向量都平行 D. 若，则、中至少有一个是零向量 二、多选题：本题共4小题，共24分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 14.多选题下列命题为真命题的是( ) A. 若与为非零向量，且 ，则必与或平行 B. 若为单位向量，且 ，则 C. 已知两个非零向量，，若，则与共线且反向 D. “两个向量平行”是“这两个向量相等”的必要不充分条件 15.下列结论正确有( ) A. 若与都是单位向量，则 B. 方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量 C. 直角坐标平面上的轴轴都是向量 D. 若用有向线段表示的向量与不相等，则点与不重合 16.下列说法不正确的是( ) A. 数量可以比较大小，向量也可以比较大小 B. 由于零向量的方向不确定，因此零向量不能与任意向量平行 C. 模为的向量都是相等向量 D. 向量的模可以比较大小 17.关于向量，，下列命题中正确的是( ) A. 若，则． B. 若，则． C. 若，则． D. 若，，则． 三、填空题：本题共1小题，每小题5分，共5分。 18.与向量方向相反的单位向量为 ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 是正方形对角线的交点，四边形，都是正方形，在如图所示的向量中： 分别找出与，相等的向量； 找出与共线的向量； 找出与模相等的向量； 向量与是否相等？ 20.本小题分 如图，已知与的夹角为，，，，，与相交于点． 求； 求与的夹角的余弦值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查向量的有关概念，向量相等，平行向量，单位向量，向量的模，属于基础题． 只要两个向量的方向相同，模 ... ...