7.2相交线 练习 一、单选题 1．如图，直线，，交于点0，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的有（ ） ①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④同角或等角的补角相等 A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 3．如图，直线、相交于点，．当时，的度数为( ) A． B． C． D． 4．如图，是锐角，点从点出发沿方向运动，连接．若，点到所在直线的距离为3，则的长度不可能为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 5．如图，已知，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．如图，要把河中的水引到水池中，应在河岸处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是（ ） A．两点之间，线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 7．下列图形中，与互为对顶角的是（ ） A． B． C． D． 8．下列四幅图中，和是同位角的是（ ） A． B． C． D． 9．如图，和是同位角的是（ ） A． B．C． D． 10．如图，，，，，为直线上一动点，连接，则线段的最小值是（ ） A． B． C． D． 11．如图，点A某小区位置，原自来水供水路线为，现进行改造，沿路线铺设管道，设计要求与主管道连接且，这样管道路线最短，工程造价最低，根据是（ ） A．经过两点，有且仅有一条直线 B．经过一点，有无数条直线 C．垂线段最短 D．两点之间，线段最短 12．如图，的同位角是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，直线相交于点O，若，则的度数为 ． 14．如图，要把河中的水引到村庄，小凡先作，垂足为点，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是 ． 15．如图，已知直线与直线相交于点，垂足为O．若，则的度数为 ． 16．如图，直线、相交于点，，垂足为．若，则 度． 三、解答题 17．如图，直线、相交于点，过点作，且平分． (1)求证：； (2)若，求的度数． (3)若，则 （含α的式子） 18．如图，已知方格纸上有两条线段，根据下列要求完成以下操作： (1)过点作的平行线； (2)连接，取中点，过点作的平行线与交于点． 19．如图，试判断下列各对角的位置关系：与，与，与，与，与． 20．如图所示，码头、火车站分别位于，两点，直线和分别表示铁路与河流． (1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由； (2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由； 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A D A D C B A B 题号 11 12 答案 C A 1．B 【分析】本题考查了对顶角、几何图形中角的计算，熟练掌握相关定义是解题的关键．由对顶角相等得，再由角的和差关系得出的度数． 【详解】解：如图， 与是对顶角，， ， ， 故选：B． 2．C 【分析】本题主要考查了垂线的定义，平行线的性质，平面内，两直线的位置关系，补角的定义，平面内，两直线只有平行和相交两种位置关系，据此可判断①；根据垂线的定义可判断②；当该点在直线上时，过该点不能作出已知直线的平行线，据此可判断③；同角或等角的补角相等，据此可判断④． 【详解】解：①在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种，原说法错误； ②平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，原说法正确； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原说法错误； ④同角或等角的补角相等，原说法正确； ∴说法正确的有②④， 故选：C． 3．A 【分析】本题主要考查对顶角的定义，垂直的定义，熟练掌握对顶角相等是解题的关键．根据对顶角相等得出，进而可得即可得到答案． 【详解】解：， ， ， 故选A． 4．D 【分析】本题考查了点到直线的距离，垂线段最短的知识；根据题意知，点到所在直线的距离为3，即的长度不应 ... ...
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