2.3《两条直线的位置关系》课堂训练（含解析）

2.3《两条直线的位置关系》课堂训练 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设为实数，若直线垂直于直线，则( ) A. 或 B. C. D. 2.“”是“直线与直线互相平行”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.曲线在点处的切线与直线垂直，则等于( ) A. B. C. D. 4.已知直线：，：，若，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 5.已知，，则线段中点的坐标为( ) A. B. C. D. 6.若两条直线与相互垂直，则( ) A. B. C. 或 D. 或 7.已知函数在处的切线与直线垂直，则( ) A. B. C. D. 8.“直线与直线平行”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 9.“”是“直线与直线平行”的( ) A. 充要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件 10.已知直线，点和点，若，实数的值是( ) A. B. C. D. 11.已知，直线，，若，则( ) A. B. C. D. 12.下列说法正确的是( ) A. 平行的两条直线的斜率一定存在且相等 B. 平行的两条直线的倾斜角一定相等 C. 垂直的两条直线的斜率之积为 D. 只有斜率相等的两条直线才一定平行 二、多选题：本题共1小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 13.已知直线：和直线：，下列说法正确的是( ) A. 始终过定点 B. 若，则或 C. 若，则或 D. 当时，始终不过第三象限 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 14.已知直线经过点，且与直线平行，则直线的方程为 ． 15.经过点，的直线与倾斜角是的直线平行，则的值为 ． 16.已知直线：与直线：相交于点，动点，在圆：上，且，则的最小值为 ． 17.若直线三线共点，则的值为 ． 四、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 已知在中，边上的高所在的直线方程为边上的高所在的直线方程为，点的坐标为求： 边所在的直线方程； 的面积． 19.本小题分 已知函数． 若对任意的恒成立，求实数的取值范围； 若是函数的极值点，求证：． 20.本小题分 已知函数． 若函数的图象在处的切线与直线平行． 求实数的值 对于任意，，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 若函数存在极小值，试用零点存在定理证明：存在，使得等于函数的极小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查两直线垂直的判定，属于基础题． 根据两直线垂直得充要条件，分析判断即可求出的值． 【解答】 解：由题意得， 解得或， 当时，直线为，不成立，所以舍去， 经验证，当时，两直线垂直成立， 综上可得． 2.【答案】 【解析】解：若直线与直线互相平行， 则， 解得或， 当时，直线与直线重合，不符合题意， 故，即“”是“直线与直线互相平行”的充要条件． 故选：． 结合直线平行的条件检验充分必要条件即可判断． 本题主要考查了直线平行条件的应用，属于基础题． 3.【答案】 【解析】解：因为直线的斜率为， 又曲线在点处的切线与直线垂直， 所以曲线在点处的切线的斜率为， 又，所以，所以，解得． 故选：． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查两条直线平行的判定及应用，属于基础题． 根据两直线平行可得，求出结果验证即可． 【解答】 解：根据两直线平行可得， 解得或， 当时， ， 当时两直线重合，舍去． 故选：． 5.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查线段中点坐标的计算，解题关键在于找准线段两个端点的坐标，为基础题． 直接将、两点坐标代入线段中点坐标计算公式求解即可． 【解答】 解：，， 线段中点的坐标为， 故选：． 6.【答案】 【解析】【分析】 本题考查两条直线垂直的判定及应用，属于基础题． 根据两直线垂直可得出关 ... ...