2.6《直线与圆、圆与圆的位置关系》课堂训练（含解析）

2.6《直线与圆、圆与圆的位置关系》课堂训练 一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知直线为非零常数与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有( ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 2.已知圆和圆有公共点，则的取值范围为( ) A. B. C. D. 3.已知直线和圆，则直线与圆的位置关系是( ) A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 相交或相切 4.过点作圆：的切线，，切点分别为，，则四边形的面积为( ) A. B. C. D. 5.若圆上总存在两个点到点的距离为，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 6.圆：与圆：的位置关系为( ) A. 相离 B. 相交 C. 相切 D. 不确定 7.若直线是圆的一条对称轴，则的最小值是( ) A. B. C. D. 8.已知点，动点满足，设点的轨迹为曲线，直线与交于两点，则弦长( ) A. B. C. D. 9.已知实数、满足方程，则的最大值为( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共10小题，每小题5分，共50分。 10.若圆与圆外切，则的值为 ． 11.已知点，若圆上存在点，使得为坐标原点，则实数的取值范围为_____． 12.圆与圆的公共弦的长为_____． 13.已知直线与圆：相交于，两点，若，则的取值范围是_____． 14.若圆被直线所截得的弦长为，过点作圆的切线，其中一个切点为，则的值为 ． 15.已知圆：与圆：外切，此时直线：被圆所截的弦长为 ． 16.若直线：平分圆：，则实数的值为_____． 17.若直线与曲线有两个公共点，则实数的取值范围是_____． 18.若圆与直线相交于点，，且，则的值为 ． 19.从点引圆的切线，则切线长是 ． 三、解答题：本题共1小题，共12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 20.本小题分 已知圆心为的圆经过点 求圆的标准方程； 若直线与圆交于，两点，且，求的值． 求直线：被圆截得弦长的最小值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：可知直线的横、纵截距都不为零，即与坐标轴不垂直，不过坐标原点，而圆上的整数点共有个，分别为，，，，，，前个点中，过任意一点的圆的切线满足，有条；个点中过任意两点，构成条直线，其中有条直线垂直轴，有条直线垂直轴，还有条过原点圆上点的对称性，故满足题设的直线有条．综上可知满足题设的直线共有条， 故选：． 直线是截距式方程，因而不平行坐标轴，不过原点，考查圆上横坐标和纵坐标均为整数的点的个数，结合排列组合知识分类解答． 本题主要考查直线与圆的概念，以及组合的知识，既要数形结合，又要分类考虑，要结合圆上点的对称性来考虑过点的直线的特征．是较难问题．易错点：不能准确理解题意，甚至混淆．对直线截距式方程认识不明确，认识不到三类特殊直线不能用截距式方程表示；对圆上的整数点探索不准确，或分类不明确，都会导致错误，胡乱选择． 2.【答案】 【解析】解：圆的圆心半径， 圆的圆心半径， 且两圆的圆心距为， 要使两个圆有公共点， 则需满足，解得， 所以的取值范围是． 故选：． 3.【答案】 【解析】解：由题意，直线可化为：， 直线过定点，代入圆中， 易知该点为圆上一点，所以直线与圆相交或相切． 故选：． 4.【答案】 【解析】解：圆的圆心为，半径， 由切线性质可得，，， 又点的坐标为， 所以， ， 所以的面积， 的面积， 所以四边形的面积． 故选：． 5.【答案】 【解析】解：圆的圆心为，半径为， 设圆， 由题意，两圆有两个公共点，即两圆相交， 所以， 解得，即或， 所以实数的取值范围是． 故选：． 6.【答案】 【解析】解：圆：的圆心，半径， 圆：的圆心，半径， 则， 所以两圆相交． 故选：． 7.【答案】 【解析】解：因为直线经过圆心，则， 所以， 所以的最小值是． 故选C． 8.【答案】 【解析】解：设， 因为，则，整理可得， 可知曲线是以为圆心 ... ...