第5章 特殊平行四边形 单元检测基础过关卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第5章 特殊平行四边形 单元检测基础过关卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相平分 C．对角线互相垂直 D．对角线平分对角 2．如图，菱形ABCD中，过点C作CE⊥BC交BD于点E，若∠BAD＝118°，则∠CEB＝（　　） A．59° B．62° C．69° D．72° 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA⊥OB B．∠BAC＝∠ACB C．OA＝OB D．AD＝AB 4．如图，已知点P是正方形ABCD对角线AC上一点，若PC＝AB，则∠PBA等于（　　） A．22° B．22.5° C．25.5° D．30° 5．如图，四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A． B．6 C． D．12 6．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，若BE＝EO，则AD的长是（　　） A．6 B． C． D． 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD上，且DE＝AD，连接AE，若BD＝16，BC＝10，则AE的长为（　　） A．2 B． C． D．10 8．如图，由四个全等的直角三角形（△DAE，△ABF，△BCG，△CDH）和中间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，连接AG．若AG＝AB，则正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为（　　） A．1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：3 9．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF的中点，则PM的最小值为（　　） A．2.5 B．2.4 C．1.2 D．1.3 10．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥DC于点F，连接EF，给出下列四个结论：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC，其中正确的是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 11．若正方形ABCD的面积为4，则正方形的对角线AC的长为 　 　 ． 12．如图，在菱形ABCD中，M，N分别为AC，CD的中点．若MN＝1，则菱形ABCD的周长是 　 　 ． 13．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，E为AD中点，F为CD边上任意一点，G，H分别为EF，BF中点，则GH的长是 　 　 ． 14．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD为菱形，则需添加的条件为　 　 ．（写出一个即可） 15．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝4，则四边形CODE的周长为　 　 ． 16．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E在AC延长线上，且AC＝2CE，连接EB，过点A作AF⊥EB，垂足为F，AF与DB延长线交于点G，若，则 （I）线段AE的长等于 　 　 ； （Ⅱ）线段AG的长等于 　 　 ． 三．解答题（共8小题，共72分） 17．如图，延长平行四边形ABCD的边DC到点F，使得CF＝CD，连接AF，BF，AC，若AD＝AF，求证：四边形ABFC是矩形． 18．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，且AE＝BF，AF与DE相交于点G． （1）求证：△ADE≌△BAF； （2）求∠DGF的度数． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，BE∥AD，AE⊥AD． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）作EF⊥AB于F，若BC＝4，AD＝3，求EF的长． 20．如图，A，C是菱形BEDF的对角线EF上的两点，且AE＝CF，∠ACB＝45°． （1）求证：四边形ABCD是正方形； （2）若正方形ABCD的边长为3，AE＝1，求菱形BEDF的面积． 21．如图，在 ABCD中，点O为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E，连接AE，BD，∠BDC＝90°． （1）求证：四边形ABDE是矩形； （2）连接OC．若AB＝4，，求OC的长． 22．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O．有下列条件：①AD∥BC，②AB＝CD． （1）请从 ... ...