密铺 1教学目标 (1)知识与技能 通过探究平面图形的密铺，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺，初步了解单一平面图形可以密铺的道理，并能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养初步的空间观念，提高解决问题的能力。 (2)过程与方法 通过对平面图形的密铺问题的探究，经历实验、观察等过程，体会有关数学知识在平面图形的密铺问题中的应用，并在实验活动的过程中，体验研究问题的方法。 (3)情感态度与价值观 经历探究多边形密铺条件的过程，进一步发展学生的合情推理能力、合作交流意识和一定的审美情趣，经历实验、观察、猜想等过程，进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，发展学生对数学学习的兴趣，并结合自我评价发展学生的反思能力，并体会“数学来源于生活，并可以指导生活”的数学观。 2学情分析 知识储备：四年级的学生对平面图形、图形的平移和旋转及角的大小等知识有了基本的了解，对于日常生活中用长方形、正方形砖的密铺有较清晰的认知。 心理特点：四年级学生好奇心和动手操作探索的欲望强，有一定的想象力，主动解决问题的能力差，认识事物感性经验占主导。 3重点难点 本课学习需要学生通过观察图片感知概念，通过实验探索单一平面图形密铺中的奥秘，通过想象来发现并创造密铺的美。鉴于学生已有的认知水平，我将知道哪些图形可以进行单独密铺做为教学重点，知道图形可以进行单独密铺的原理，作为教学难点。 4教学过程 活动1【导入】看一看 ~师：从课前的调查看来同学们对我们生活中用地砖、瓷砖等进行拼接的现象都有一定的了解了，一般拼接的瓷砖等会是什么形状的呢？其实不仅我们的生活中有这样的现象，在大自然中也有这样的现象。（展示生活与大自然中的拼接现象） 活动2【讲授】学习密铺及原因 师：看到这些美丽的图案，你有什么发现吗？ 生：都是一样的图形拼接的； 生：都是边挨着边； 生：都没有缝隙； 师：你能比划一下这些图案里的图形是怎样拼接在一起的吗？ 师：对，科学家把平面图形像这样的铺成一片，叫做密铺。 板书：密铺 师：你认为下面的图中哪幅才是密铺？ 出示：师询问原因。 师：看来密铺的特点就是无空隙，不重叠。 板书：无空隙，不重叠。 师：你能完整地说一说什么叫密铺吗？师：那我们的教室里有密铺吗？是什么平面图形的密铺？ 师：我们已经知道了长方形和正方形可以密铺了，除此之外你还希望知道什么吗？ 生：除了长方形和正方形，还有什么图形可以密铺？ 生：平行四边形可不可以密铺？ 生：密铺有什么用？ 生：三角形可不可以密铺？ 生：一般四边形可不可以？ 师：看来同学们都想知道：除了长方形和正方形，还有什么图形可以密铺？ 师板书： 研究：除了长方形和正方形，还有什么图形可以密铺？师：现在我们一起来研究这个问题。要研究这个问题，你觉得需要经过哪些主要步骤？ 生：要准备一些平面图形。 生：要动手实验。 生：还要把结果记录下来。师：你们是想独立完成这个研究还是想小组合作呢？ 生集体回答：小组合作。师：怎样进行分工？ 生：每个人都研究一种图形。师：对，最后不要忘了把主要步骤和分工写下来。师：看来同学们都很有想法，老师这里为你们准备了我们常见的平面图形，还有正五边形和正六边形这两种我们不常见的多边形。但在进行实验前，这里有个实验要求，请同学们先仔细阅读实验要求。师：你们明白了吗？那什么叫单独密铺？看来你们都清楚了，那现在就开始实验。小组分工合做，完成记录表。小组汇报记录结果，教师记录。 师：对于这个结论，你们有什么疑问吗？ 生：为什么三角形、四边形、正六边形可以密铺，而正五边形就不行呢？ 生：对啊，它们的边都是直的，为什么正五边形就不行呢？ 师：你们是想知道其中的原因是吗？ 生：是。 师： ... ...
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