第6章 反比例函数 单元检测能力提升卷（含解析）-2024-2025学年浙教版八年级数学下册单元检测卷

中小学教育资源及组卷应用平台 第6章 反比例函数 单元检测能力提升卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A．x（y+1）＝1 B． C． D． 2．已知反比例函数的图象经过点A（1，﹣4），则下列各点在该反比例函数图象上的是（　　） A．（4，1） B．（﹣2，2） C．（﹣4，﹣1） D． 3．已知反比例函数，下列结论正确的是（　　） A．函数图象分别位于第二、第四象限 B．当y＝3时，x＝﹣1 C．在图象的每一支上，y随x的增大而减小 D．若x＞1，则y＞3 4．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为9，则k＝（　　） A．﹣18 B．9 C．18 D．﹣9 5．若反比例函数的图象位于第一、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣4 B．m＞﹣4 C．m＜4 D．m＞4 6．若函数y1＝（x＞0）与函数y2＝﹣2x+8的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A．1≤x≤3 B．2≤x≤6 C．x≤1 D．x≥3 7．如图，在常温（25℃）常压时用电热水壶加热一壶水，水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足一次函数关系，当水温达到100℃时停止加热，将茶叶放入热水壶，在一定时间内，茶水的温度y（℃）与时间x（分钟）近似满足反比例函数关系，已知该种茶水在30℃～50℃时适宜饮用，在40℃时饮用口感最佳．若按照上述程序冲泡一壶该种茶水，并从开始加热时计时，下列说法正确的是（　　） A．加热4分钟时水温上升了75℃ B．加热5分钟时水沸腾 C．若在口感最佳时饮用，需要等待的时间是21分钟 D．该种茶水适宜饮用的时间范围是第12分钟～第20分钟 8．已知点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4）在反比例函数的图象上，若x1＜x2＜x3＜x4，则下列结论中一定成立的是（　　） A．若x1x2＞0，则y3＞y4 B．若x1x3＞0，则y4＜y2 C．若y3＞y4＞0，则x1x2＜0 D．若y4＜y2＜0，则x1x3＞0 9．“利用描点法画出函数图象，探究函数的一些简单性质”是初中阶段研究函数的常用方法，那么下列关于函数的性质表述中，正确的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．y随x的增大而减小 C．图象可由的图象平移得到 D．图象不经过第四象限 10．如图，在平面直角坐标系中， OABC的顶点O是坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在函数的图象上，点B在函数的图象上．若OC＝AC，则k的值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分. 11．已知反比例函数的图象经过点A（2，m）和点B（n，﹣1），如果点A与B关于原点对称，那么该反比例函数的解析式是　 　 ． 12．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，加压后气体对汽缸壁所产生的压强p（kPa）与汽缸内气体的体积V（mL）成反比例，p关于V的函数图象如图所示．当压强加压到100kPa，此时气体体积为 　 　 mL． 13．已知点A（m，6m）是反比例函数图象上一点，将点A向右平移2个单位，再向下平移4个单位后的点仍在这个反比例函数图象上，则k＝　 　 ． 14．点A（t，y1），B（t﹣2，y2）在反比例函数的图象上，若y1＜y2，则t的取值范围是 　 　 ． 15．已知反比例函数（k为常数，k≠0），当1≤x≤2时，y的最大值与最小值的差为2，则k＝　 　 ． 16．如图，△OA1B1，△A1A2B2，△A2A3B3，…，△An﹣1AnBn（n为正整数）都是斜边在x轴上的等腰直角三角形，直角顶点B1，B2，B3，…，Bn都在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则A2025的坐标是 　 　 ． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．已知y＝y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x2成反比例，且当x＝2和x＝3时，y的值都为19，求y与变量x的函数关系式． 18．已知函数． （1）若y是关于x的 ... ...