7.2《不等式的基本性质》小节复习题 题型01 不等式的基本性质1 1.若，则、的大小关系是（ ） A． B． C． D．以上都不对 2.若，下列运用不等式基本性质变形正确的是（ ） A． B． C． D． 3.如果，那么 ． 4.若，则 ．（填“>”或“<”） 5.请解决以下两个问题： (1)利用不等式的性质1比较与的大小； (2)利用不等式的性质2比较与的大小． 题型02 不等式的基本性质2 1.若，下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 2.根据不等式的性质，下列变形中正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3.已知，则 ．（填“”、“”或“”） 4.若，则 （1） ； （2） ． 5.阅读下列文字，并解决问题： 不等式的性质与等式的性质有类似之处，也有不同之处：不等式的两边都乘（或除以）同一个数时，要关注所乘（或除以）的数是正数还是负数．若该数的符号不能确定，则需分类讨论．如，将关于的不等式化成“” 或“”的形式． 解：因为，所以有和两种可能． 当时，不等式的两边都除以正数，不等号的方向不变，得，即； 当时，不等式的两边都除以负数，不等号的方向改变，得，即． 请用类似的方法将关于的不等式化成“”或“”的形式． 题型03 不等式的变形 1.下列变形过程正确的是（ ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 2.下列不等式变形正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3.根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“”，则m的取值范围是 ． 4.根据不等式的基本性质，若将“＞2”变形为“b＜2a”，则a的取值范围为 ． 5.下列变形是怎样得到的？ （1）由，得； （2）由，得； （3）由，得． 题型04 不等式变形的依据 1.不等式-2x＜6变形为x＞-3的依据是（ ） A．不等式的性质1 B．不等式的性质2 C．不等式的性质3 D．等式的基本性质2 2.把不等式－3x＞－6变形为x＜2的依据是不等式的( ) A．基本性质1 B．基本性质2 C．基本性质3 D．以上都不是 3.填空： （1）若，两边都加上，得 （依据： ）． （2）若，两边都除以2，得 （依据： ）． （3）若，两边都乘，得 （依据： ）． 4.指出下列各题中不等式变形的依据： （1）由得 ； （2）由，得 ； （3）由，得 ； （4）由，得 ． 5.下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母得，第步 去括号得，第步 移项得，第步 合并同类项得，第步 两边都除以，得第步 任务一：填空： （）以上运算步骤中，第步去括号依据的运算律是 ； （）第步移项的依据是 ； （）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ； 任务二：请写出正确的解答过程． 题型05 1.若，则下列结论一定正确的是（ ） A． B． C． D． 2.如果，那么下列结论一定正确的是( ) A． B． C． D． 3.已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则．其中正确的结论是 （填序号）． 4.已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为 ．（填序号） 5.我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.不等式组是否也具有类似的性质呢 请解答下列问题. （1）完成下列填空： 已知 用“”“或“”填空 _____ _____ （2）一般地，如果那么_____（用“”或“”填空）.请你利用不等式的基本性质说明上述不等式的正确性 题型06 1.已知，．若，则与的关系为（ ） A． B． C． D． 2.数，，的大小顺序是（ ） A． B． C． D． 3.若，则a，，三个数用“<”连接起来为 4.若，，，，，则、、之间的大小关系是 ． 5.【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决问题的策略一般都是进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．作差法：就是通 ... ...
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