6.3《空间、点、直线、平面之间的位置关系》同步练习 一、单选题：本题共16小题，每小题5分，共80分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，下列命题中正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 2.正方体上的点，，，是其所在棱的中点，则下列各图中直线与直线是异面直线的图形是( ) A. B. C. D. 3.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列说法正确的是( ) A. 若，，，则 B. 若，，，，则 C. 若，，，则 D. 若，，，则 4.已知直线在平面外，则( ) A. B. 直线与平面至少有一个公共点 C. D. 直线与平面至多有一个公共点 5.若异面直线，分别在平面，内，且，则直线( ) A. 与，都相交 B. 与，都平行 C. 与，中的一条相交，另一条平行 D. 至少与，中的一条相交 6.下列说法正确的是( ) A. 如果一条直线与一个平面内的无数条直线平行，那么这条直线与这个平面平行 B. 两个平面相交于唯一的公共点 C. 如果一条直线与一个平面有两个不同的公共点，那么它们必有无数个公共点 D. 平面外的一条直线必与该平面内无数条直线平行 7.已知平面和直线，，则下列结论正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 8.已知，是两个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，，则 D. 若为异面直线，且，，，则与，中至少一条相交 9.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列命题正确的是( ) A. B. ； C. D. ． 10.如图是正四面体的平面展开图，分别为的中点，在这个正四面体中，以下四个说法中错误的是( ) A. 与平行 B. 与为异面直线 C. 与成角 D. 与垂直 11.已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题： ； ； ； ． 其中正确命题的个数有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，在棱长为的正方体中，为线段的中点，为线段上的动点含端点，则下列结论错误的是( ) A. 三棱锥的体积为定值 B. 直线与直线所成角的取值范围为 C. 的最小值为 D. 若为线段中点，过，，三点的平面截正方体所得的截面的面积为 13.已知，是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列结论正确的是( ) A. 若，，则 B. 若，，，则 C. 若，，则 D. 若，，，则 14.如图，在正三棱柱中，若，，则与所成角的大小为( ) A. B. C. D. 15.已知，，为三条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个说法：，；，；，；，，其中说法正确的是( ) A. B. C. D. 16.已知各棱长都为的 平行六面体中，棱、、两两的夹角均为，则异面直线与所成角为( ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共1小题，共6分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 17.设表示不同的直线，表示不同的平面，则下列命题中正确的是( ) A. ，则 B. ，则 C. ，， 则 D. ，， 则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 18.在正四面体中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 ． 19.如图，在直四棱柱中，底面是正方形，；记异面直线与所成的角为，则的值为 ． 20.，，为三个不重合的平面，，，为三条不同的直线，给出下列命题： 若，，则； 若，，则； 若，，则； 若，，则． 其中正确命题的序号是 ． 四、解答题：本题共2小题，共24分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题分 如图，，，，分别是空间四边形各边上的点，且，． 求证：，，，四点共面． ，满足什么条件时，四边形是平行四边形？ 22.本小题分 如图，在正方体中，，，分别是，，的中点． 求证：平面平面 求异面直线与所成的角． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：对于，若，，则或，故A错误； 对于，若，，则，或与相交，故B ... ...
