《数学思考》教案 学情分析 学生从二年级开始，尽管已经接触了比较多的数学广角系列安排的内容知识，但前后的知识联系看起来并不紧密，不过数学的思想方法的熏陶却是一贯的：都强调数形结合，都强调合作探讨与交流，也都强调策略与方法的优化等，尤其是注重数学化思想的渗透。通过本节课的学习使学生进一步掌握观察、枚举、比较、归纳等逻辑推理常用的方法，同时渗透化难为易、数形结合的数学思想方法，并能灵活地运用这些方法解决一些实际问题，体会逻辑推理、化难为易、数形结合是学习数学和解决问题的一种重要方式。 教学目标 1．通过引导学生观察、探究、记录、归纳，得到解决“几个点能连成多少条线段”这类问题的方法。 2．渗透“化难为易”的数学思想方法，培养学生探索推理、总结规律的能力，并能运用规律解决较复杂的数学问题。 3．经历观察、操作、推理、验证、交流等数学活动，让学生进一步感受数学思想方法的奇妙和作用。 教学重难点 重点：学生通过画图，由简到繁，发现规律，总结规律，找到解决问题的方法。 难点：灵活运用一定规律解决较复杂的数学问题。 教学过程 一、开门见山，游戏激趣 师：同学们，今天我们来上一堂有意思的数学课。（板书课题） 师：当遇到复杂的数学问题时，你是怎么做的？（采访几名学生） 师：你们的方法真多。我国著名的数学家华罗庚先生曾经这样说过（ppt出示）：善于“———，足够的“———，“———到最原始而又不失重要性的地方，这是学好数学的一个诀窍。 师：华爷爷这是在教导我们什么呢？他是在说：当我们遇到复杂的数学问题时，在不改变问题基本性质的前提下，可以把问题回归到最原始、最简单的状态，其实就是把复杂的问题简单化。这是数学学习中一种重要的“化难为易”思想。（板书：化难为易） 师：今天，我们就运用这一策略，从数学的角度，用数学的方法来玩一个“点子连线”的游戏。【板书课题：数学思考（一）】 师：玩之前得知道什么？（规则）下面我们来看一段视频动画了解游戏规则和玩法。【播放规则动画】 （暂停）师：如果让你来玩，你会怎么连呢？（生答） 师：壮壮和思思是怎么连的？你们从中能获得哪些启发？带着这些问题，我们接着往下看。 【设计意图】：在视频播放到“20个点一共可以连成（ ）条线段”画面时，点暂停，引导学生先独立思考，如果自己来连，会怎么连呢？并说说自己的想法。之后继续看视频，有助于对自己先前的想法做出判断，并适时优化。 游戏规则： 1.卡片上有20个点，每两个点连成一条线段。 2.请你带着任务连线，边连边思考，边填写表格（见下表）。 3.两人一组合作比赛，哪个组最先得出准确结果，这个组就获胜。 （看完动画，ppt出示游戏规则）师：对规则有疑问吗？（生示意无）从刚才的视频中你获得了哪些启发？如果现在要你玩，你具体会怎么连？（指名几位学生回答） 二、探究交流，发现规律 （一）从易到难，发现规律 师：规则和玩法了解得差不多了，下面请拿出点子图开始吧，限时6分钟，每组第一个完成的请举手示意，老师将选出前三名做为本次比赛的冠亚季军。（打开计时器计时，并提示：赢家有奖） （请冠军组上台分享：一个连、一个汇报、老师根据生的汇报适时板书）师：冠军组，你们是怎么做到这么快出结果的？跟大家分享一下吧。坐在下面的同学请认真听，他们组在连的过程中发现了什么 ？和你发现的一样吗？ （生分享完）师：太精彩了，此处应该有掌声。和他们结果一样的请举手示意？ 预设一： （生汇报出全部规律）师：冠军组把李老师接下来要讲的规律全部分享给大家了，你们都听出有哪些规律了吗？（指名生答，师适时表扬） 师：下面我们再来总结一遍。【生齐说后，ppt出示 ：新增条数=点子数-1；总条数=1+2+3+……+（点子数 ... ...
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