绣湖中学八年级数学学情调研卷 一、选择题（共10小题） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 一个正多边形的每个外角都是36°，那么它是（ ） A 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形 3. 三角形的三条中位线的长分别为，，，则原三角形的周长为（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，用反证法证明“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于．”的命题时，应先假设（ ） A ，都大于 B. ，都大于等于 C. ，都小于 D. ，都小于等于 5. 已知点，，都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 以下说法正确的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直且相等 B. 矩形的对角线互相平分且互相垂直 C. 正方形的对角线互相垂直且平分 D. 平行四边形的对角线互相平分且相等 7. 如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，将含的三角尺放在平面直角坐标系中，点在轴上，轴，点M为斜边AB的中点．若反比例函数（）的图象经过两点，反比例函数（）的图象经过点，则与满足的等量关系是（ ） A. B. C. D. 9. 已知点与点，是一个平行四边形的四个顶点，则长的最小值为（ ） A. 8 B. C. D. 6 10. 如图，在菱形中，点P是对角线上一动点，于点E，于点F，记菱形高线的长为h，则下列结论：①当P为中点时，则；②；③；④若，连接，则有最小值为2；⑤若，连接，则的最大值为．其中错误的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是_____． 13. 已知与y=x-3相交于点，则的值为_____． 14. 如图，在矩形中，，，点E在边上，连接，将沿翻折，点A对应点为点F，当直线恰好经过的中点M时，的长为_____． 15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点是轴正半轴上一点，点是反比例函数图象上的一个动点，连结AB，以AB为一边作正方形ABCD，使点在第一象限且落在反比例函数的图象上，设点的横坐标为，点的横坐标为，则_____． 16. 如图，已知点都在反比例函数的图象上．将线段AB沿直线进行对折得到线段，且点始终在直线OA上．当线段与x轴有交点时，b的取值的最大值是____． 三、解答题（共8小题） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，反比例函数与一次函数图象交于点，点，一次函数图象与x轴，y轴分别相交于点D，C． （1）填空：_____，_____； （2）求一次函数的解析式和的面积． （3）当时，直接写出自变量x的取值范围． 20. 如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交边于点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求的长． 21. 某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次接受调查的初中学生人数为_____，图①中m的值为_____； （Ⅱ）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数； （Ⅲ）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数． 22. “延边博物馆”以每件20元的批发价进了一批纪念品予以元旦假期间销售，经第一天销售调查可知：每件定价30元，每天能卖出5000件．若每件定价每上涨1元，其销售量将减少100件． （1）当每件纪念品定价为36元时，每天可卖出_____件，日销售利润是_____元； （2）若每件纪念品售价上涨m元，商店每天能卖出_____件（用含m的代数式表示）； （3）为了实现平均每日80000元的销售利润，并使消费者得到实 ... ...
