【期末押题预测】期末核心考点 用样本估计总体（含解析）2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 用样本估计总体 一．选择题（共7小题） 1．（2025 罗湖区校级模拟）已知两组数据x1，x2，x3和y1，y2，y3，的中位数、方差均相同，则两组数据合并为一组数据后（　　） A．中位数一定不变，方差可能变大 B．中位数一定不变，方差可能变小 C．中位数可能改变，方差可能变大 D．中位数可能改变，方差可能变小 2．（2025 郑州模拟）4月23日是“世界读书日”，全社会都参与到阅读中来，形成爱读书，读好书，善读书的浓厚氛围．某中学共有3000名学生，为了了解学生书籍阅读量情况，该校从全校学生中随机抽取200名，统计他们2024年阅读的书籍数量，由此来估计该校学生当年阅读书籍数量的情况，下列估计中正确的是（　　） （注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表） A．阅读量的众数估值为8 B．阅读量的中位数估值为6.5 C．阅读量的平均数估值为6.76 D．阅读量的第70百分位数估值为8.86 3．（2025 安徽模拟）已知一组数据为﹣1，1，3，4，5，7，10，11，若n为这组数据的70%分位数，则（2x﹣y）n的展开式中x4y3的系数为（　　） A．280 B．﹣280 C．560 D．﹣560 4．（2025 河南模拟）如表是某公司员工月收入的资料． 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3300 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（　　） A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差 5．（2025 绵阳模拟）某家电公司生产了A，B两种不同型号的空调，公司统计了某地区2024年的前6个月这两种型号空调的销售情况，得到销售量的折线统计图如图所示，分析这6个月的销售数据，下列说法不正确的是（　　） A．A型号空调月销售量的极差比B型号空调月销售量的极差大 B．A型号空调月平均销售量比B型号空调月平均销售量大 C．A型号空调月销售量的上四分位数比B型号空调销售量的上四分位数大 D．A型号空调月销售量的方差比B型号空调月销售量的方差小 6．（2025 湘潭模拟）某市AI智能机器人比赛项目有29位同学参赛，他们在预赛中所得的积分互不相同，只有积分在前15名的同学才能进入决赛．若某同学知道自己的积分后，要判断自己能否进入决赛，则他只需要知道这29位同学的预赛积分的（　　） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．极差 7．（2025 晋中模拟）下列频率分布直方图中，平均数大于中位数的是（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）8．（2025 山东模拟）给定一组不全相同的样本数据x1，x2，…，xn，则关于样本数据2x1﹣1，2x2﹣1，…，2xn﹣1的说法正确的是（　　） A．与原数据相比，极差一定变大 B．与原数据相比，众数一定变大 C．与原数据相比，平均数一定变大 D．与原数据相比，方差一定变大 （多选）9．（2025 蚌埠模拟）进入3月份后，受冷暖空气的共同影响，我市气温起伏较大．现记录了3月上旬（1日﹣10日）我市的日最高气温如下（单位：℃）：24，23，3，4，7，12，12，16，15，19，则下列说法正确的是（　　） A．3月上旬我市日最高气温的极差为20℃ B．3月上旬我市日最高气温的平均数为13.5℃ C．3日﹣10日我市日最高气温持续上升 D．3月上旬我市日最高气温的60%分位数为15.5℃ （多选）10．（2025 南昌模拟）已知一组数据为连续的正整数：x1，x2，…，x10（x1＜x2＜…＜x10），现去掉x1，x10后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，下列说法中正确的是（　　） A．中位数不变 B．平均数不变 C．方差变小 D．若x1＝1，则数据x1，x2，…，x10的第80百分位数为8 三．填空题（共3小题） 11．（2025 武昌区模拟）某商场为优化服务，对顾客做满意度问卷调查，满意度采用计分制（满分100）．现随机抽取了其中10个数据依次为80，87 ... ...