【期末押题预测】期末核心考点 导数的四则运算法则（含解析）2024-2025学年高二下学期数学北师大版（2019）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 导数的四则运算法则 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 厦门期中）已知函数f（x）＝ax3﹣x2+x，且f′（1）＝2，则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 2．（2025春 武汉期中）已知函数，则（　　） A． B． C． D． 3．（2025春 清远期中）下列运算正确的是（　　） A．（x3+cosx）′＝3x2+sinx B．若函数f（x）满足f′（2）＝2，则 C．[ln（2x+1）]′ D． 4．（2025春 南昌校级期中）已知函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣2022）（x﹣2021）（x﹣2020），且f′（2022）＝﹣4，则实数a＝（　　） A．2024 B．2023 C．﹣2023 D．﹣2024 5．（2025春 镇江期中）若函数，则导函数f′（x）＝（　　） A． B． C． D． 6．（2025春 城东区校级月考）函数f（x）＝（3x﹣1）ex的导函数为（　　） A．f′（x）＝（3x﹣1）ex B．f′（x）＝（3x﹣2）ex C．f′（x）＝（3x+1）ex D．f′（x）＝（3x+2）ex 7．（2024春 仁寿县期末）下列求导数计算错误的是（　　） A．（）′ B． C．（xlnx）'＝1+lnx D．（tanx）′ 二．多选题（共3小题） （多选）8．（2025春 浑南区校级期中）下列命题正确的有（　　） A．已知函数f（x）在R上可导，若f′（1）＝2，则 B．已知函数f（x）＝ln（2x+1），若f′（x0）＝1，则 C． D．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）＝x2+3xf′（2）+lnx，则 （多选）9．（2025春 蚌埠月考）下列命题正确的有（　　） A．（2025x）′＝x2025x﹣1 B．已知的数f（x）＝ln（2x+1），若f′（x0）＝1，则 C． D．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）＝x2+3xf′（2）+lnx，则 （多选）10．（2024春 广西月考）下列命题正确的有（　　） A． B．已知函数f（x）在R上可导，若f′（1）＝2，则 C．已知函数f（x）＝ln（2x+1），若f′（x0）＝1，则 D．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）＝x2+3xf′（2）+lnx，则 三．填空题（共3小题） 11．（2025春 鼓楼区校级月考）已知函数f（x）＝x（19+lnx），若f′（x0）＝21，则x0＝ 　 　 ． 12．（2025春 小店区校级期中）已知函数f（x）＝x3+2f′（1）x2+3，则f（2）＝ 　 　 ． 13．（2025春 广西月考）已知函数f（x）在x＝x0处可导，若，则f′（x0）＝ 　 　 ． 四．解答题（共2小题） 14．（2023 秦安县校级一模）已知函数y＝x+lnx． （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点x＝1处的切线方程． 15．（2020秋 天水期末）已知函数f（x）＝xlnx． （1）求这个函数的导数； （2）求这个函数的图象在点x＝e处的切线方程． 期末核心考点 导数的四则运算法则 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 厦门期中）已知函数f（x）＝ax3﹣x2+x，且f′（1）＝2，则a＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 【考点】导数的乘法与除法法则；基本初等函数的导数． 【专题】转化思想；转化法；导数的概念及应用；运算求解． 【答案】C 【分析】将函数求导，x﹣1代入导函数，即可求解． 【解答】解：函数f（x）＝ax3﹣x2+x， 则f'（x）＝3ax2﹣2x+1， f′（1）＝2， 则3a﹣2+1＝2，解得a＝1． 故选：C． 【点评】本题主要考查导数的运算，属于基础题． 2．（2025春 武汉期中）已知函数，则（　　） A． B． C． D． 【考点】导数的加法与减法法则；简单复合函数的导数． 【专题】函数思想；综合法；导数的概念及应用；运算求解． 【答案】A 【分析】根据基本初等函数和复合函数的求导公式可得出：，然后可求出的值，进而可得解． 【解答】解：， ∴，解得， ∴， ∴． 故选：A． 【点评】本题考查了基本初等函数和复合函数的求导公式，是基础题． 3．（2025春 清远期中）下列运算正确的是（　　） A．（x3+cosx）′＝3x ... ...