冀教版数学九年级下 第30章 二次函数 单元测试（含答案）

冀教版九年级下 第30章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．抛物线y=x2+4x-4的对称轴为直线（　　） A．x=2 B．x=-2 C．x=-4 D．x=4 2．抛物线的函数表达式为y=3（x-2）2+1，将函数图象向上平移2个单位长度，向左平移3个单位长度，则该抛物线在新的平面直角坐标系中的函数表达式为（　　） A．y=3（x-5）2+3 B．y=3（x+1）2+3 C．y=3（x-5）2-1 D．y=3（x+1）2-1 3．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是函数图象上的两点，下列结论正确的是（　　） A．a+b+c＜0 B．b+2a=0 C．x1＞x2，则y1＞y2 D．若y1=y2，则x1+x2=1 4．某同学用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格，请你根据获得的信息分析下列四个结论，其中正确的是（　　） x … -1 0 1 2 3 … y … -4 -3 0 5 12 … A．对称轴为x=1 B．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0只有一个根x=1 C．当x＜3时，y随x的减小而减小 D．二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标为（-1，-4） 5．如图，这是一次函数y=ax+b（a≠0）的图象，则二次函数y=ax2+bx-a的图象大致为（　　） A． B． C． D． 6．如图，抛物线y=ax2+bx+c和直线y=mx+n都经过点（-1，0），抛物线的对称轴为x=1，那么下列说法正确的是（　　） A．ac＞0 B．b2-4ac＜0 C．a-b+c＞0 D．x=-1是方程ax2+bx+c=mx+n的解 7．如图，点A是抛物线y=a（x-3）2+k与y轴的交点，AB∥x轴交抛物线另一点于B，点C为该抛物线的顶点．若△ABC为等边三角形，则a的值为（　　） A． B． C． D．1 8．如图，要用篱笆围成一个矩形菜园ABCD，其中一边AB是墙，且AB的长不超过21m,E，F分别为边AB，CD的中点，EF将其分成面积相等的两部分，在DF，FC上分别留出两个宽为1m的小门．若图中虚线部分使用篱笆，且使用篱笆的长度是43m,有下列结论： ①AD的长可以是10m； ②当矩形菜园ABCD的面积为150m2时，BC的长为5m； ③当矩形菜园ABCD的面积最大时，BC的长为8m. 其中，正确结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．如果三点P1（1，y1），P2（3，y2）和P3（4，y3）在抛物线y=-x2+6x+c的图象上，那么y1，y2与y3之间的大小关系是（　　） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y2＜y3 10．如图，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=1，与x轴的一个交点位于0和-1之间，则以下结论错误的是（　　） A．abc＜0 B．2a+b=0 C．若点（-3，y1）和（4，y2）在该抛物线上，则y1＞y2 D．若c-a＞1，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=1有两个不相等实数根 11．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（m,0）和B（1，0），下列结论：①abc＜0；②9a+c＜-3b；③；④am2-（3a-b）m+a+b+c＜0；⑤，其中正确的结论有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 12．如图，抛物线l1：与交于点A（1，-2），以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②l2可由l1向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当-3＜x＜1时，随着x的增大，y1-y2的值先增大后减小． 下列说法正确的是（　　） A．只有①正确 B．只有②正确 C．只有③不正确 D．①②③都正确 二．填空题（共5小题） 13．二次函数y=3（x+2）2+1的图象的顶点坐标是 _____． 14．如图，若y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的另一个解为_____． 15．已知点P（0，m2-4），Q（m,0），若线段PQ与抛物线y=x2+3x-4恰有一个交点，则m的取值范围是_____． 16．我们把a,b,c三个数的中位数记作Z{a,b,c}，直线y=kx+（k＞0）与函数y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为_____． 17．我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．某数学兴趣小组画出了“鹊桥”函数G：y=|x2-x- ... ...