8.3同底数幂的除法巩固强化练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.3同底数幂的除法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．可以表示为（ ） A． B． C． D． 2．若，则a，b，c中最小的是（ ） A．a B．b C．c D．不能确定 3．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若，，，，则（ ） A． B． C． D． 5．下列计算结果为的是（ ） A． B． C． D． 6．对于算式，括号中应填入的代数式是（ ） A． B． C． D． 7．若，则x的值不可能是（ ） A．－5 B．5 C．-6 D．4 8．的计算结果是（ ） A． B． C．8 D．16 9．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 10．若，，，则，，大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 11．计算：（ ） A． B． C． D． 12．若，则的值是（ ） A． B． C． D．0或 二、填空题 13．已知，，，用“<”连接a，b，c为 ． 14．若，，，那么a、b、c三数的大小为 ．（用“<”连接） 15．已知，，则的值为 ． 16．计算的结果等于 ． 17．计算： ． 三、解答题 18．一种被污染的液体每升含有个有害细菌．为了测试某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死个此种细菌，要将1升被污染的该种液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？（注：15滴毫升） 19．计算： (1)； (2)． 20．计算题： (1)； (2)． 21．一般地，个相同的因数相乘，记为，其中称为底数，称为指数；若已知，易知，若，则该如何表示？一般地，如果且，那么叫做以为底的对数，记作，其中叫做对数的底数，叫做真数．如，则叫做以为底的对数，记为；故中，． (1)熟悉下列表示法，并填空： ， ， ， ， ， ， ， _____，计算：_____； (2)观察（1）中各个对数的真数和对数的值，我们可以发现_____；（用对数表示结果） (3)于是我们猜想：_____且，，请你请根据幂的运算法则及对数的含义证明你的结论； (4)根据之前的探究，直接写出_____． 22．已知，求的值． 23．小明做了这样一道题：若，求a的值． 他解出来的结果为，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？ 小明的解答过程如下： 解：∵1的任何次幂为1，∴，∴， 此时 ∴a的值为2． 你的解答过程是： 24．计算： (1)； (2) ； (3) ； (4)． 《8.3同底数幂的除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B D D A B B D 题号 11 12 答案 A D 1．A 【分析】根据有理数的除法与负整数指数幂的运算法则计算即可得答案． 【详解】解：A、，符合题意； B、，不符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题考查了负整数指数幂、有理数的乘除法、有理数的乘方，熟练掌握其运算法则是解此题的关键． 2．C 【分析】先计算出a，b，c的值，然后比较大小即可． 【详解】解：∵，，， 又∵， ∴a，b，c中最小的是c，故C正确． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了乘方运算，零指数幂和负整数指数幂的运算，有理数大小的比较，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂的运算法则，准确计算． 3．B 【分析】根据幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘除运算法则逐项判断即可． 【详解】A项，，原计算错误，故本项不符合题意； B项，，计算正确，故本项符合题意； C项，，原计算错误，故本项不符合题意； D项，，原计算错误，故本项不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的乘除运算法则，掌握相应的运算法则是解答本题的关键． 4．B 【分析】分别进行化简，然后再比较，即可得到答案． 本题考查了零指数幂，负整数指数幂，乘方的运算，以及有理数比较大小，解题的关键是熟练掌握运算法则正确的进行化简． 【详解】解：∵，，，， ∴． 故选：B． 5．D 【分析】本题考查同底数 ... ...