4.1《多边形》小节复习题 题型01 多边形的概念与分类 1．下列说法中，正确的个数是( ) ①等腰三角形是正多边形； ②等边三角形是正多边形； ③长方形是正多边形； ④正方形是正多边形． A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图所示的多边形分别是 、 、 、 和 ． 3．仔细数一数图中有几个直角三角形，几个正方形，几个长方形． 题型02 多边形截角后的边数问题 1．将一张正方形的纸片减去一个角后，剩下纸片的角的个数为( ) A．5 B．3或4 C．4或5 D．3或4或5 2．若一个多边形截去一个角后，得到的新多边形为十五边形，则原来的多边形边数为 ． 3．如图，四边形去掉后，剩下的新图形是几边形？请画出图形． 题型03 多边形的周长 1．三角形边长分别为6和5，第三边是方程的解，则此三角形的周长是( ) A．15 B．13 C．15或13 D．15或17 2．如图，小明从A点出发，前进6m到点B处后向右转，再前进6m到点C处后又向右转，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m． 3.如图，有3张卡片，用它们拼成各种形状不同的多边形(相同长度的边拼靠在一起，卡片不重叠)． (1)这些拼成的多边形的周长有哪几种不同的结果？ (2)这些结果中，最长的周长和最短的周长分别是多少？请说明理由． 题型04 网格中多边形面积比较 1．如图，网格图中每个小正方形的边长均为1，以为半径的扇形经过平移到达扇形的位置，那么图中阴影部分的面积是( )． A．8 B．6 C．6.5 D．7.5 2．如图，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成个正方形，那么新正方形的边长是 3．如图，小正方形边长为1．求： (1)四边形的周长； (2)四边形的面积． 题型05 多边形对角线的条数问题 1．某多边形由一个顶点引出的对角线可以将该多边形分成10个三角形，则这个多边形的边数是( ) A．11 B．12 C．13 D．14 2．已知一个多边形内角和为，该多边形为 边形，则该多边形共有 条对角线． 3．如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多． (1)这个多边形的内角和是多少度？ (2)求这个多边形的对角线的总条数． 题型06 对角线分成的三角形个数问题 1．过一个多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数为( ) A．11 B．10 C．9 D．8 2．从多边形的一个顶点出发引对角线，这些对角线把这个多边形分割成了5个三角形，则这个多边形是 边形，共有对角线 条． 3．某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 … __ 多边形对角线的总条数 2 5 9 … __ (1)请在表格中的横线上填上相应的结果； (2)求十二边形总共有多少条对角线； (3)过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由. 题型07 多边形内角和问题 1．一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为，则这个多边形的边数为( ) A．14 B．15 C．16 D．17 2．已知一个多边形的内角和是，则这个多边形是 边形． 3．已知一个多边形的内角和为，求这个多边形的边数． 题型08 正多边形的内角问题 1．如图所示，已知，正五边形的顶点A、B在射线上，顶点E在射线上，则的度数为( ) A． B． C． D． 2.每个内角都等于的多边形内角和等于 度. 3．正多边形的每条边都相等，每个角都相等．已知正边形的内角和为，边长为2． (1)求正边形的周长； (2)若正边形的每个外角的度数比正边形每个内角的度数小，求的值． 题型09 多(少)算一个角问题 1．已知一个多边形剪去一个角后得到七边形，则这个多边形的边数不可能是( ) A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 2 ... ...
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