4.4《平行四边形的判定定理》小节复习题 题型01 判断能否构成平行四边形 1．如图，在四边形中，对角线和交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是( ) A． B． C． D． 2．在四边形中,,为两条对角线,若,,则在下列结论中,不正确的是 ． 3．在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，点，点C，D的坐标分别为，，． (1)求点A的坐标； (2)若，判断四边形的形状，并说明理由． 题型02 添一个条件成为平行四边形 1．如图，在四边形中，，若添加一个条件，能判断四边形为平行四边形的是( ) A． B． C． D． 2．在四边形中，．要使四边形是平行四边形，则的长为 ． 3．如图，在四边形中，，，垂足分别为点E，F，连接． (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形为平行四边形，你添加的条件是 ； (2)在(1)中添加条件后，请证明四边形为平行四边形． 题型03 数图形中平行四边形的个数 1．下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有10个平行四边形，第②个图形中一共有14个平行四边形，第③个图形中一共有19个平行四边形，……按此规律排列下去，则第⑦个图形中平行四边形的个数为( )． A．40 B．44 C．47 D．49 2．如图，、、都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个； 3．已知平行四边形ABCD(如图)，将它沿方向平移，平移的距离为． (1)作出经平移后所得的图形． (2)写出与平行四边形ABCD构成的图形中所有的平行四边形(不必证明)． 题型04 求与已知三点组成平行四边形的点的个数 1．在平面直角坐标系中有四个点，坐标分别为、、、，现将点进行平移，下面哪种平移方案不能使、、、围成的四边形是平行四边形( ) A．将点D先向左平移1个单位，再向上平移6个单位 B．将点D先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 C．将点D先向左平移1个单位，再向上平移7个单位 D．将点D先向左平移11个单位，再向下平移2个单位 2．在平面直角坐标系中，已知点，，请确定点C的坐标，使得以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的所有点C的坐标是 ． 3．如图，在正方形网格中，的顶点在边长为1的小正方形的顶点(格点)上，若坐标平面内的点的坐标分别为，． (1)通过计算判断的形状， (2)若要使以四个点为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的D点的坐标是 ． 题型05 证明四边形是平行四边形 1．四边形的三个内角的度数依次如下，能使四边形是平行四边形的是( ) A． B． C． D． 2．在中，点、分别是、上的点，且，点是延长线上一点，连接．添加下列条件：①；②；③；④．能使四边形是平行四边形的是 (填上所有符合要求的条件的序号)． 3．如图，是的角平分线，点E，F分别在，上，且，．求证：四边形是平行四边形． 题型06 全等三角形拼平行四边形问题 1．用两块全等的含角的直角三角板拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形,其中一定能拼成的图形是( ) A．①②③ B．①④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 2．如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，，．将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，拼的过程中两三角形不重叠，则能拼出互不全等的四边形的个数是 个． 3．图1是用四个直角边长都是1的等腰直角三角形拼出了一个平行四边形的示图，请你用这四个等腰直角三角形再拼出两个平行四边形，使它的顶点都落在方格的顶点上，且所拼的三个平行四边形的周长均不相等，分别在图2，图3中画出示意图． 题型07 利用平行四边形的判定与性质求解 1．如图，在四边形中，．若，则的度数为( ) A． B． C． D． 2．如图，在平行四边形中，，连接，作交延长线于点E．过点E作交的延长线于点F，且，则的长是 ． 3．如图，已知平行四边形中，的平分线 ... ...
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