华东师大版八年级下 第19章 矩形、菱形与正方形单元测试（含答案）

华东师大版八年级下 第19章 矩形、菱形与正方形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．（2025春 浦北县期中）平行四边形，矩形，菱形，正方形共有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线互相垂直 C．对角线互相平分 D．对角线平分内角 2．如图，在正方形ABCD中，点E为正方形ABCD内一点，连接BE、CE、AE、DE．若△BCE为等边三角形，则∠EAD的度数为（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 3．如图，直线a∥b,矩形ABCD的顶点A、D分别在直线b、a上，若∠2=41°，则∠1的度数为（　　） A．41° B．51° C．49° D．59° 4．如图，要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是（　　） A．∠ABD=∠CBD B．∠ABC=90° C．AC⊥BD D．AB=BC 5．如图：菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16，BD=12，求菱形ABCD的高DH的长是（　　） A．10 B．96 C．9.6 D．以上都不对 6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（　　） A．OA⊥OB B．∠BAC=∠ACB C．OA=OB D．AD=AB 7．如图所示，把两张矩形纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形ABCD．固定一张纸条，另一张纸条在转动过程中，下列结论一定成立的是（　　） A．四边形ABCD的周长不变 B．四边形ABCD的面积不变 C．AD=AB D．AB=CD 8．（2025 海州区校级二模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，以AD为边在正方形内部作等边△ADE，连接BE，DF⊥DE交BE的延长线于点F，则EF的长为（　　） A． B． C． D．5 9．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C，D分别作BD、AC的平行线交于点E．若AB=3，∠ACB=30°，则四边形OCED的周长为（　　） A．6 B．12 C．18 D．24 10．如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F，连接BE、DF．若AB=6，AD=8，则四边形EBFD的周长是（　　） A． B．20 C．25 D．40 11．（2025春 灞桥区校级月考）如图，菱形ABCD中，∠B=60°，连结AC，点E和点F分别在边AC，AB上，BF=4，CE=2，若M、N分别为线段EF、BC的中点，则线段MN的长度等于（　　） A． B． C． D．3 12．（2025春 开鲁县期中）如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠BCD=60°，E为AD上一动点，连接BE，以BE为腰作等腰三角形BEE′，使得∠EBE′=120°，连结AE′．当AE=3时，△BCE′的面积为（　　） A．2 B．3 C．6 D．6 二．填空题（共5小题） 13．在菱形ABCD中，AB=13，BD=10，则菱形ABCD的面积为_____． 14．如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BD=8，AC=4，则该菱形的面积是 _____． 15．如图，在正方形ABCD中，P，Q分别是边CD和对角线BD上的动点，且DP=BQ，当BP+CQ的最小值为时，则正方形的边长为 _____． 16．（2025 新宾县三模）如图，在矩形ABCD中，BC=2AB=8，G是BC的中点，连接DG，点E从点B出发，沿BC向点C运动，到点C停止，点F在DG上，，连接AE，EF，AF，当△AEF的面积是10时，BE的长为_____． 17．如图，等腰直角三角形AEF的斜边EF经过正方形ABCD的顶点B，点G为EF的中点，连接DE，AG，DE与AG交于点H． （1）若DH=5，则DE的长度为 _____． （2）若B恰为EG的中点，则的值为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．如图，在矩形ABCD中，点E，F在BC边上，AF，DE交于点M，且AM=DM．求证：BF=CE． 19．如图，点E、F分别在 ABCD的边BC、AD上，连接AE、CF，AE∥CF，连接AC、EF相交于点O，请你从以下三个选项：①AE=CE；②OA=OC；③AC⊥EF中选择一个合适的选项作为补充条件，使得四边形AECF是菱形． （1）你选择的补充条件是 _____；（填序号） （2）根据你选择的补充条件，写出四边形AECF是菱形的证明过程． 20．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，BO平分∠ABC，过点A作AD∥BC交BO的延长线于D，连接CD，过点D作DE⊥BD交BC的 ... ...