【精品解析】【培优练】人教版数学八年级下学期 19.2.2 一次函数

【培优练】人教版数学八年级下学期 19.2.2 一次函数 一、选择题 1．（2023八下·阿荣旗期末）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．（2025八上·嵊州期末）我们发现：在平面直角坐标系中，两条直线：与：互相垂直，则．若直线l：与互相垂直，且经过，则n的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025八上·嵊州期末）一次二次函数的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为（　　） A． B． C． D． 4．（2025八下·余姚开学考）已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．（2024八上·南山期中）当x从0开始逐渐增大时，对同一个x值，下列函数中函数值先到达100的是（　　） A． B． C． D． 6．（2025八下·诸暨期中）如图，已知点，，，，为直线上一动点，则的对角线的最小值是（　　） A． B．4 C．5 D． 7．（2021八下·沧州期末）已知直线y＝﹣3x+m过点A（﹣1，y1）和点（﹣3，y2），则y1和y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 8．（2021八下·江北期末）已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点 ，则在此正比例函数图象上的点是（　　） A． B． C． D． 9．（2024八上·平湖期末）我们知道是函数的一种表达方式，形如为常数）的一次函数，我们可把它记为．如：，当时，．已知函数满足，则下列说法正确的是（　　） A． B． C．的图象经过原点 D．的图像关于轴对称 10．（2024八上·四川期中）一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，O为坐标原点，下列说法错误的是（　　） A．，图象经过第二、三、四象限 B． C．图象不经过第二象限，当时， D．为函数图象上两点，若，则 二、填空题 11．（2023八下·谢家集期末）将直线平移，使其经过点，则平移后所得直线的解析式为　 　． 12．点P是直线y=-x+4上一动点，O为原点，则线段OP的最小值为　 　. 13．（2024八下·鹤山期末）一个弹簧不挂重物时长，挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长，则弹簧的总长（单位：）关于所挂重物（单位：）的函数解析式是　 　． 14．（2020八下·佳木斯期末）已知一次函数y=(1－m)x＋m－2，当m　 　时，y随x的增大而增大． 15．（2023八下·恩施期末）已知点，在一次函数的图象上，则m，n的大小关系是m　 　n．（填“>”，“<”或“=”） 16．（2024八下·雷州期末）一次函数的图象经过点，且与轴交于负半轴，则一次函数的解析式可以是　 　（写出一个即可）． 17．（2024八下·蓬江期末）已知分别是的三条边长，为斜边长，，我们把关于的形如的一次函数称为“勾股一次函数”，若点在“勾股一次函数”图象上，且的面积为9，则的值为　 　． 18．（2023八下·海口期中）一次函数的图象交轴、轴分别于点，，点，分别是，的中点，点C的坐标为　 　，若是上一动点．当周长最小时，的坐标是　 　． 三、解答题 19．（2024八下·赤坎期中）已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 20．（2024八下·海珠期末）函数的图象为直线，函数图象为直线，两直线相交于点C． （1）求m、n的值； （2）在给出的直角坐标系中，画出直线和直线的图象； （3）求直线、与y轴围成的三角形面积． 21．（2024八上·龙岗期中）通过《一次函数》的学习，我们学会了列表、描点、连线的方法来画出函数图象并结合函数图象研究函数性质．小明想应用这个方法来探究函数的性质．下面是他的探究过程，请你补充完整： （1）列表： x … 0 1 … y … 3 2 1 0 1 2 k … 直接填空：　 　． （2 ... ...