【精品解析】【基础练】人教版数学八年级下学期 19.2.3 一次函数与方程、不等式

【基础练】人教版数学八年级下学期 19.2.3 一次函数与方程、不等式 一、选择题 1．（2024八下·曲靖期末）一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 【解析】【解答】解：观察图象知，当时，．故选：D． 【分析】当一次函数图象在x轴上方时，有，结合图象即可求出答案. 2．（2024八下·白云期末）若是方程的解，则直线的图象与轴交点的坐标为(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与一元一次方程的关系 【解析】【解答】解：若x=4是方程kx+b=0的解，则直线y=kx+b的图象与x轴交点的坐标为（4，0）. 故答案为：A. 【分析】一次函数y=kx+b的图象与轴交点的横坐标就是关于x的方程kx+b=0的解，据此可直接得出答案. 3．（2024八下·南山期中）已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 【解析】【解答】解：由图象可得：当时，， ∴不等式的解集为， 故选：A． 【分析】 通过观察函数图象，确定当函数值小于等于0时，自变量x的取值范围。这个范围就是不等式的解集。 4．（2024八下·增城期末）已知一次函数与相交于点，则方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：∵一次函数与相交于点， ∴方程组的解是， 故答案为：A． 【分析】先将求二元一次方程组的解的问题转换为两个一次函数的图象交点问题，再结合函数图象直接求出方程组的解即可. 5．（2024八下·增城期末）已知一次函数 与 相交于点 ， 则方程组 的解是 (　　) A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】二元一次方程组的解；一次函数与二元一次方程（组）的关系；两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：∵一次函数 与 相交于点 ， ∴方程组 的解是， 故答案为：A 【分析】根据两个一次函数的交点结合题意即可得到方程组的解。 6．（2023八下·寻甸期末）如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的关系 【解析】【解答】解：由图像可得，函数和的图象交于点P的坐标为， 则二元一次方程组的解为， 故选：B 【分析】根据一次函数的交点是对应二元一次方程组的解即可求出答案. 7．（2021八下·荔湾期末）两直线解析式分别为y＝5x-8与y＝-3x，则两直线与x轴围成的三角形面积为（　　） A．2 B．2.4 C．3 D．4.8 【答案】B 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；三角形的面积 【解析】【解答】解：令 ，即 ， 解得： ， 则交点为 ， ∵两条直线有交点， ∴有 ， 解得： ， 则交点为 ， 过点B作x轴的垂线交于点D， 则 可得： ． 故答案为：B． 【分析】先求出，，再求出BD=3，最后利用三角形的面积公式计算求解即可。 8．（2024八下·花都期末）如图， 一次函数 的图象与正比例函数 的图象相交于点 ， 已知点 的横坐标为 -1 ，则关于 的不等式 的解集为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】两一次函数图象相交或平行问题 【解析】【解答】解：当时，， ∴关于x的不等式的解集为， 故答案为：D 【分析】根据两个一次函数的交点坐标结合题意即可求解。 9．（2024八下·嵩明期末）如图，已知一次函数与正比例函数的图象交于点．四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（　　） A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】B 【知识点】一次函数与不等式（组）的关系 【解析】【解答】解：直线经过第二、四象限， ，故①错误； 与轴交点在正半轴， ，故②正确； 正比例函 ... ...