华师大版的九年级上册第23章 图形的相似—23.5 位似图形 同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 华师大版的九年级上册第23章第5节23.5位似图形 一、选择题 1. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为（5，0），则点A的坐标为（　　） A.（2，5） B．（2.5，5） C．（3，5） D．（3，6） 答案：B 解析：解答：∵以原点O为位似中心，在第一象限内，将线段CD放大得到线段AB， ∴B点与D点是对应点，则位似比为：5：2， ∵C（1，2）， ∴点A的坐标为：（2.5，5） 故选：B 分析：利用位似图形的性质结合对应点坐标与位似比的关系得出A点坐标． 2. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF．若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为（　　） A.1：2 B．1：4 C．1：5 D．1：6 答案：B 解析：解答：∵以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，AD=OA， ∴OA：OD=1：2， ∴△ABC与△DEF的面积之比为：1：4． 故选：B． 分析：利用位似图形的性质首先得出位似比，进而得出面积比． 3. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（　　） A.（0，0） B．（0，1） C．（-3，2） D．（3，-2） 答案：C 解析：解答：如图所示：P点即为所求， 故P点坐标为：（-3，2）． 故选：C． 分析：利用位似图形的性质得出连接各对应点，进而得出位似中心的位置． 4. 如图，△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，则△ABC与△DEF的面积比是（　　） A.1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 答案：C 解析：解答：∵△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD， ∴AC∥DF， ∴△OAC∽△ODF， ∴AC：DF=OA：OD=1：2， ∴△ABC与△DEF的面积比是1：4． 故选C． 分析：由△ABC经过位似变换得到△DEF，点O是位似中心且OA=AD，根据位似图形的性质，即可得AC∥DF，即可求得AC：DF=OA：OD=1：2，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求得△ABC与△DEF的面积比． 5. 已知，如图，E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，点E的对应点的坐标（　　） A.（-2，1） B．（2，-1） C．（2，-1）或（-2，-1） D．（-2，1）或（2，-1） 答案：D 解析：解答：∵E（-4，2），以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小， ∴点E的对应点的坐标为：（-2，1）或（2，-1）． 故选D． 分析：由E（-4，2），F（-1，-1）．以O为位似中心，按比例尺1：2把△EFO缩小，根据位似图形的性质，即可求得点E的对应点的坐标． 6. 如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（　　） A.1：6 B．1：5 C．1：4 D．1：2 答案：C 解析：解答：∵△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点， ∴两图形的位似之比为1：2， 则△DEF与△ABC的面积比是1：4． 故选C． 分析：根据两三角形为位似图形，且点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，求出两三角形的位似比，根据面积之比等于位似比的平方即可求出面积之比． 7. 如图，己知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　） ①△ABC与△DEF是位似图形； ②△ABC与△DEF是相似图形； ③△ABC与△DEF的周长比为1：2；④△ABC与△DEF的面积比为4：1． A.1 B．2 C．3 D．4 答案：C 解析：解答：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形， ②△ABC与△DEF是相似图形， ∵将△ABC的三边缩小的原来的， ∴△ABC与△DEF的周长比为2：1， 故③选项错误， 根据面积比等于相似比的平方， ∴④△ABC与△DEF的面 ... ...