6.4 用图象表示变量之间的关系教学设计（表格式）2024—2025学年北师大版数学七年级下册

教 学 设 计 课题 用图象表示的变量间关系 教学 背景 分析 课标分析： 1. 能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息． 2．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义． 3．能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力. 教材分析： 本章是函数学习的初步，而函数是研究现实世界变化规律的一个重要数学模型，其中图象的观察以及用图象表示实际问题中的变量之间的关系是函数学习的基础，同时曲线型图象为后面反比例函数还有二次函数以及这些函数图象的分析起到重要的铺垫作用，因此在本节课的教学中向学生传达数形结合的思想是非常必要的，在本节中我会引导学生读图、识图并对图象加以分析. 学情分析： 在学习本节课之前，学生已经学习了用表格法和关系式法表示变量之间的关系，而图象表示的变量之间的关系以其直观性有着其他表示方法不可替代的优越性． 学 习 目 标 1.能够从图象中分析变量之间的关系，明确图象上点所表示的意义，会利用图象找到准确的信息． 2.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义． 3.能利用图象对所研究的对象过去的情况作一个回顾，对未来的情况作一个预测；领悟数形结合思想，培养观察能力和联想能力. 教学 重点 结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间的关系. 教学 难点 能从图象中获取变量之间的关系，并能用语言进行描述. 教学 准备 圆规，三角尺，课件PPT，导学案 教学 方法 讲授法、讨论法 教 学 过 程 教学活动 备注 【回顾】 1.对于两个变量之间的关系，我们已经分别学习了_____和_____两种表示方法． 2．张小明星期日去郊外爬山，他的爸爸为他记录了如下数据： 爬山路程x/m305080100150200爬山时间t/min23.76.591420 (1)当爬山100 m时，所花的时间是多少？ (2)当爬山路程每增加20 m时，所花时间增加的数值相同吗？ (3)从数据的变化中，你能得到什么变化趋势？ 学生独立完成后，在组内交流得出正确的结论. 回顾旧知，为学习新知识做铺垫. 【课堂引入】 同学们见过股市走势图吗？生活中还有那些类似现象？你能看懂这些图象吗？本节课我们就来学习：用图象表示一些量与量之间的关系. 联系生活实际创设问题情境，激发学习兴趣，调动学生的积极性与主动性. 【探究新知】 【探究1】　阅读教材69页，感受图象表示变量之间的关系： 1．某地某天的温度变化情况如图所示，回答下列问题： (1)上午9时的温度是_____；12时的温度是_____； (2)这一天_____时的温度最高，最高温度是_____；这一天_____时的温度最低，最低温度是_____； (3)这一天的温差是_____，从最高温度到最低温度经过了_____小时； (4)在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ (5)图中的A点表示的是什么？B点呢？ (6)你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由． 师生活动：学生先独立完成，并在组内讨论交流．此环节作为导入新课不应花费过多时间，教师应以引导为主，循序渐进地让学生感受到用图象表示变量之间的关系的必要性，折线统计图的优越性，让看似简单的数学内容丰富起来． 【探究2】　骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例如它的体温随时间的变化而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40 ℃时，骆驼开始出汗，体温也开始下降；夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点． 如图是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图 ... ...