华师大版数学九年级下册第27章27．2与圆有关的位置关系3．切线同步练习

登陆21世纪教育 助您教考全无忧 华师大版数学九年级下册第27章27．2与圆有关的位置关系3． 切线同步练习 一、选择题 1．如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 答案：B 解析：解答：在△ABC中， ∵AB=5，BC=3，AC=4， ∴AC2+BC2=32+42=52=AB2， ∴∠C=90°， 如图：设切点为D，连接CD， ∵AB是⊙C的切线， ∴CD⊥AB， ∵S△ABC=AC BC=AB CD， ∴AC BC=AB CD， 即CD===， ∴⊙C的半径为， 故选：B 分析：首先根据题意作图，由AB是⊙C的切线，即可得CD⊥AB，又由在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，根据勾股定理求得AB的长，然后由S△ABC=AC BC=AB CD，即可求得以C为圆心与AB相切的圆的半径的长． 2．如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（　　） A．150° B．130° C．155° D．135° 答案：B 解析：解答： ∵PA、PB是⊙O的切线， ∴PA⊥OA，PB⊥OB， ∴∠PAO=∠PBO=90°， ∵∠P=50°， ∴∠AOB=130°． 故选B． 分析：由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与OA垂直，PB与OB垂直，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB的度数． 3．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O切线，A为切点，BC经过圆心．若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 答案：D 解析：解答：如图，连接OA， ∵AC是⊙O的切线， ∴∠OAC=90°， ∵OA=OB， ∴∠B=∠OAB=20°， ∴∠AOC=40°， ∴∠C=50°． 故选：D． 分析：连接OA，根据切线的性质，即可求得∠C的度数． 4．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB是直径，∠BCD=120°，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则∠ADP的度数为（　　） A．40° B．35° C．30° D．45° 答案：C 解析：解答：连接BD， ∵∠DAB=180°-∠C=60°， ∵AB是直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠ABD=90°-∠DAB=30°， ∵PD是切线， ∴∠ADP=∠ABD=30°， 故选：C． 分析：连接DB，即∠ADB=90°，又∠BCD=120°，故∠DAB=60°，所以∠DBA=30°；又因为PD为切线，利用切线与圆的关系即可得出结果． 5． 如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．50° C．45° D．20° 答案：B 解析：解答： ∵BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径， ∴∠OBC=90°， ∵OA=OB， ∴∠A=∠ABO=20°， ∴∠BOC=40°， ∴∠C=50°． 故选B． 分析：由BC是⊙O的切线，OB是⊙O的半径，得到∠OBC=90°，根据等腰三角形的性质得到∠A=∠ABO=20°，由外角的性质得到∠BOC=40°，即可求得∠C=50°． 6．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为（　　） A．40° B．50° C．80° D．100° 答案：C 解析：解答：∵在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线， ∴∠OCD=90°， ∵∠BCD=50°， ∴∠OCB=40°， ∴∠AOC=80°， 故选C． 分析：根据切线的性质得出∠OCD=90°，进而得出∠OCB=40°，再利用圆心角等于圆周角的2倍解答即可． 7．已知⊙O的半径为5，直线l是⊙O的切线，则点O到直线l的距离是（　　） A．2．5 B．3 C．5 D．10 答案：C 解析：解答： ∵直线l与半径为r的⊙O相切， ∴点O到直线l的距离等于圆的半径， 即点O到直线l的距离为5． 故选C． 分析：根据直线与圆的位置关系可直接得到点O到直线l的距离是5． 8．如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1.5cm 答案：B 解析：解答：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F， ∵△ABC为等边三角形，边长为4cm， ∴△ABC的高为2cm， ∴OC=cm， 又∵∠ACB=60 ... ...