第18章平行四边形章末测试卷（含答案）-2024-2025学年数学八年级下册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 第18章平行四边形章末测试卷-2024-2025学年数学八年级下册人教版 一．选择题（共8小题） 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，E是BC的中点，连接AE，若BD＝DE，则图中含有内角为30°的三角形共有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．如图，在菱形ABCD中，点O为AC和BD的交点，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AC＝BD B．AD＝BC C．OA＝OC D．AC⊥BD 3．如图，在矩形ABCD中，点M为边BC的中点，点N为边AB上一点，连接DM，DN．若DM平分∠CDN，且AN＝3，BN＝1，则DN的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 4．如图是人字梯及其侧面示意图，AB，AC为支撑架，DE为拉杆，D，E分别是AB，AC的中点，若DE＝40cm，则B，C两点的距离为（　　） A．50cm B．60cm C．70cm D．80cm 5．如图，四边形ABCD中，∠ADB＝∠ACB＝90°，AB＝10，CD＝6，以AC，AD为邻边作 ACED，连接BE，则线段BE长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 6．符号“ ”读作“推出”，表示这个符号左边的数学事实可以推出右边的数学事实．下面是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线互相垂直；②它是一个正方形；③它是一个菱形．下列用符号“ ”表示的推出过程正确的是（　　） A．① ② ③ B．① ③ ② C．② ③ ① D．③ ① ② 7．如图，在正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，F为边AB上一点，且BF＝DE，连接EF，若∠CDE＝50°，则∠BFE的度数为（　　） A．65° B．70° C．75° D．80° 8．如图，在菱形ABCD中，∠A＝30°，AB＝12，F是边BC上的一个动点，连接DF，以DF为对角线作菱形DEFG，使点E落在DC边上，当菱形DEFG的周长最小时，菱形DEFG的面积为（　　） A．16 B．12 C． D． 二．填空题（共6小题） 9．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，点E为边CB中点，若∠A＝52°，则∠EDB＝ 　 　 °． 10．如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，如所围成的四边形EFGH是矩形，则原四边形ABCD需满足的条件是 　 　 ．（只需写出一个符合要求的条件） 11．如图，将直角三角形ABC沿射线BC方向平移6cm，得到三角形A'B'C'，已知∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，则阴影部分的面积为 　 　 cm2． 12．如图， ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长为 　 　 ． 13．如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，F是边CB延长线上一点，连接AE，AF，EF，若AE⊥AF，，，则△CEF的面积为　 　 ． 14．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点F是AB边上一点，点E是BC延长线上一点，AF＝CE，BF＝3AF．连接DF，DE，EF，EF与对角线AC相交于点G，则线段BG的长是 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 15．如图，在 ABCD中，连结对角线BD，点E和点F是 ABCD外两点，且在直线BD上，DE＝BF． 求证：四边形AECF是平行四边形． 16．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的点，且DE＝BF，连接BE，DF交于点G．求证：BE＝DF． 17．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，且FC＝AE，连接AF、BF． （1）求证：四边形DEBF是矩形； （2）若AF平分∠DAB，FC＝3，DF＝5，求BF的长． 18．问题引入：如图①，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD＝90°，E是线段AC的中点．连结DE并延长交AB于点F，连结BE．判断BE与DE之间的数量关系，并说明理由． 问题延伸：如图②，在正方形ABCD和正方形BEFG中，点A、B、E在同一条直线上，点G在BC上，P是线段DF的中点，连结PC、PG． （1）判断PC与PG之间的数量关系，并说明理由． （2）连结CF，若AB＝3，PC，则CF的长为 　 　 ． 19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时 ... ...