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课件网) 1.在同一平面坐标系中，感受图形上的点的变化与图形的变化的关系；（重点） 2.掌握图形变化前后坐标之间的规律.（难点） 学习目标 问题1 作位似图形有哪些步骤？ 问题2 怎样用坐标来确定位置？ 观察与思考 导入新课 矩形公园 ABCD 的长宽分别是 6 km，4 km，以公园中心为原点建立坐标系，写出各顶点的坐标.找出各点的关系 . B C D A 解：公园各顶点坐标为 A(3，2)，B(-3，2)， C(-3，-2)，D(3，-2) . x y O (-3，-2 ) (-3，2) (3，2) ( 3，-2) 图形的变换与坐标 一 讲授新课 点 A 与点 D 关于 x 轴对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 点 A 与点 B 关于 y 轴对称 纵坐标相同，横坐标互为相反数 点 A 与点 C 关于原点对称 横坐标、纵坐标均互为相反数 B C D A x y O (-3，-2 ) (-3，2) (3，2) ( 3，-2) y 观察：(1)由点 B 到点 A 是怎样移动得到的？它们的坐标有何关系？ (2)在图中，你还能 看到哪些点的移动？ x D A O (-3，2) (3，2) ( 3，-2) (-3，-2 ) 如果△AOB 向右移动 3 个单位长度，得到△A′O′B′，各顶点 的坐标又有什么变化？你能用自己的语言归纳这个规律吗？ O′ B′ y x A′ O A B 规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变. 你能画图说明△AOB 向左移动时，对应点的坐标又有什么规律吗？ 将△AOB 向上或向下移动几个单位长度，你能探索 出图形上下移动的规律吗？ O′ B′ y x A′ O A B 规律：（ 2 ）上下移动时，横坐标不变，纵坐标上加下减. 将△AOB 沿着 x 轴对折，得到△A′OB，画图并说明 对应顶点有什么变化？ 规律：对应点关于 x 轴对称.即对应点的横坐标相等、纵坐标互为相反数. y x A′ O A B 画出△ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿 y 轴对折后的△A′B′C′，并观察对应顶点又有什么样的变化？ 规律：对应点关于 y 轴对称.即对应点的横坐标互为相反数、纵坐标相等. y x A′ O A B C B′ C′ 画△AOB 关于原点对称的△A′O B′ 你有什么发现？ 规律：对应点关于原点对称.即对应点的横坐标和纵坐标互为相反数. x y A B B′ A′ O 如果将△AOB 缩小，变成△COD，它们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？ 规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数. x 6 3 3 6 y C D A B O O x y 4 -4 -2 A B C 2 4 -4 1.画出△ABC 向下平移 4 个单位后的图形； 2 .画出△ABC 关于原点对称的图形； 3.以 O 为位似中心，将△ABC 放大 2 倍. 在平面直角坐标系中，有两点 A (6，3)，B (6，0)． 以原点 O 为位似中心，相似比为 ，把线段 AB 缩 小，观察对应点之间坐标的变化.你有什么发现？ 图形的位似变换与坐标 二 2 4 6 4 6 B' －2 －4 －4 x y A B A' A" B" O 如图，把 AB 缩小后 A，B 的对应点为 A′ ( ， )， B' ( ， )； A" ( ， )， B" ( ， ). 2 1 2 0 －2 －1 －2 0 △ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，3)，B (2，1)，C (5，2)，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将 △ABC 放大，观察对应顶点坐标的变化.你有什么发现？ 2 4 6 4 6 －2 －4 －4 x y A B 2 8 10 C －2 －6 －8 －10 －6 B' A' C' A" B" C" O 如图，把 △ABC 放大后 A，B，C 的对应点为 A' ( ， )，B' ( ， )，C' ( ， )； A" ( ， )，B" ( ， )，C" ( ， ). 4 6 4 2 10 4 －4 －6 －4 －2 －10 －4 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k，那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或 -k． 归纳： 1.△ABC 三个顶点坐标分别为 A (2，－2)，B (4，－5)， C (5，－2)，以原点 O 为位似中心，将这个三角形放 大为原来的 2 倍． 当堂练习 O C 2 4 6 －4 x y A B 2 －2 答案： A' (4，－4)， B' (8， －10)， C' (10，－4)； B' A' C' A" B" C" A ... ...
