【期末核心考点】平行四边形（含解析）2024-2025学年八年级下册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 平行四边形 一．选择题（共7小题） 1．（2025 西昌市一模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝3，∠AOB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A． B． C． D． 2．（2025 海州区校级一模）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于E，点F为AB中点，连接EF，若∠DOC＝64°，则∠AEF的度数为（　　） A．26° B．32° C．42° D．58° 3．（2025春 道外区期中）如图，G、E分别为 ABCD的边CD，DA的中点，则△BGE和 ABCD的面积比为（　　） A．1：4 B．1：3 C．3：8 D．7：16 4．（2025 黄岩区二模）如图， ABCD的对角线相交于点O，点E是AB的中点，连结OE．若∠AOE＝88°，则∠ACB的度数为（　　） A．88° B．87° C．86° D．85° 5．（2025 汕头一模）如图，菱形ABCD的面积为24，对角线AC与BD交于点O，E是BC边的中点，EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G，则四边形EFOG的面积为（　　） A．3 B．5 C．6 D．8 6．（2025 吉林二模）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（0，3），D（1，0），点C落在x轴的正半轴上，点B落在第一象限内，按如图步骤作图，则点H的坐标为（　　） A． B．（﹣3，3） C．（3，3） D． 7．（2025 雁塔区校级一模）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD交于点O，DE⊥AB于点E，F是线段AD的中点，连接OF．若OA＝4，，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 8．（2025 梧州一模）如图，D、E分别是△ABC边AC、AB的中点，连接BD，DE．若∠ADE＝∠BDC，DE＝3，则BD的长为　 　 ． 9．（2025 南岗区模拟）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝6，点E是对角线AC上一点，过点E作EF⊥AB，垂足为点F，连接DE，若CE＝AF，则线段DE的长为　 　 ． 10．（2025 碑林区校级模拟）如图，菱形ABCD中，∠B＝45°，点E为对角线AC上一点，作EF⊥AB于点F，作EG⊥BC于点G，若EG+EF＝4，菱形ABCD的面积为 　 　 ． 11．（2025 宁德模拟）如图是人字梯及其侧面的示意图，AB，AC为支撑架，DE为拉杆，D，E分别是AB，AC的中点．若DE＝40cm，则B，C两点间的距离是　 　 cm． 12．（2025 宝安区校级模拟）如图，正方形ABCD边长为6，AF＝BE＝2，M、N分别是ED和BF的中点，则MN长为　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025 南平模拟）在 ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F． 求证：AF＝CE． 14．（2025春 静海区期中）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若OD＝20，∠DOC＝60°，求四边形OCED的面积． 15．（2025春 沙坪坝区校级期中）如图，在 ABCD中，点M，N分别在边BC，AD上，点E，F在对角线AC上，且BM＝DN，AE＝CF． （1）求证：四边形EMFN是平行四边形； （2）若AB＝BC＝13，AE，点N是AD的中点，求平行四边形EMFN的面积． 期末核心考点 平行四边形 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 西昌市一模）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝3，∠AOB＝60°，则矩形ABCD的面积是（　　） A． B． C． D． 【考点】矩形的性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理． 【专题】等腰三角形与直角三角形；矩形 菱形 正方形；几何直观；推理能力． 【答案】A 【分析】根据矩形ABCD，AB＝3，∠AOB＝60°，得到∠ABC＝90°，，得到△AOB是等边三角形，于是∠BAC＝60°，∠BCA＝30°，利用勾股定理解答即可． 【解答】解：在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝3，∠AOB＝60°， ∴∠ABC＝90°，， ∴△AOB是等边三角形， ∴∠BAC＝60°，∠BCA＝30°， ∴AC＝2AB＝6， 在直角三角形ABC中，由勾股定理得：， 故矩形的面积为：． 故选：A． 【点评 ... ...