【期末核心考点】二元一次方程组的概念（含解析）2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 二元一次方程组的概念 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 泉港区期中）李明解出方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和■，则两个数▲和■分别为（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 2．（2024秋 城关区校级期末）在下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 3．（2025 东莞市二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（　　） A．﹣1 B．7 C．1 D．2 4．（2025春 福州期中）已知二元一次方程组的解是，则*表示的方程可能是（　　） A．x﹣y＝﹣1 B．x+2y＝﹣8 C．2x﹣y＝﹣7 D．2x+3y＝﹣13 5．（2024秋 奉节县期末）已知是关于x，y的二元一次方程mx+ny＝7的解，则代数式4m+6n﹣3的值是（　　） A．14 B．11 C．7 D．4 6．（2025春 台州校级期中）下列各式是二元一次方程的是（　　） A．3y B． C．y D．x2+y＝0 7．（2025春 绍兴期中）已知是方程的一个解，则a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D． 8．（2025春 天河区校级期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，则a，b的值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题） 9．（2025春 天河区校级期中）已知是二元一次方程x﹣2y＝7的一组解，则代数式2a﹣4b的值为 　 　 ． 10．（2025春 海淀区校级期中）（m﹣3）x+2y|m﹣2|+6＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝　 　 ． 11．（2024秋 雁塔区校级期末）若关于x、y的二元一次方程组，的解也是二元一次方程3x﹣4y＝6的解，则k的值为　 　 ． 12．（2024秋 新田县期末）若是二元一次方程ax+by＝﹣2的一个解，则3a﹣2b+2026的值为　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 海口期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求m的值． 14．（2025春 万州区期中）甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，由于甲看错方程①中的a，得到方程组的解为，由于乙看错方程②中的b，得到方程组的解完，试计算a2014+（﹣b）2015的值． 15．（2025春 平昌县期中）已知是关于x、y的方程组的解． （1）求：a、b的值； （2）求2ab﹣a的值． 期末核心考点 二元一次方程组的概念 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 泉港区期中）李明解出方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数▲和■，则两个数▲和■分别为（　　） A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3 【考点】二元一次方程组的解． 【专题】方程与不等式；运算能力． 【答案】A 【分析】先把x＝6代入2x+y＝16中求出y的值，然后把x和y的值代入x+y中求出▲表示的数，即可得到答案． 【解答】解：∵方程组的解为， ∴把x＝6代入2x+y＝16中，得：2×6+y＝16，解得：y＝4， ∴■＝4， ∴x+y＝6+4＝10， ∴▲＝10． 故选：A． 【点评】本题考查了二元一次方程组的解，掌握解二元一次方程组的步骤是关键． 2．（2024秋 城关区校级期末）在下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 【考点】二元一次方程组的定义． 【专题】一次方程（组）及应用． 【答案】D 【分析】根据二元一次方程组的定义，逐一分析四个选项中的方程组即可． 【解答】解：A、该方程组属于二元二次方程组，不符合题意； B、该方程组中的第一个方程不是整式方程，不符合题意； C、该方程组符号二元二次方程组的定义，不符合题意； D、该方程组属于二元一次方程组，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查了二元一次方程组的定义，牢记“由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组”是解题的关键． 3．（2025 东莞市二模）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝4，则m的值为（　　） A．﹣1 B．7 ... ...