【期末核心考点】解二元一次方程组（含解析）2024-2025学年七年级下册数学人教版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 解二元一次方程组 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 桥西区校级期中）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，x﹣y的值一定为2．下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对 2．（2024秋 临漳县期末）解关于x，y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（　　） A．3x+4x﹣3＝8 B．3x+4x+3＝8 C．3x+4x﹣6＝8 D．3x+4x+6＝8 3．（2024秋 薛城区期末）若|x﹣y﹣2|+（2x+y﹣4）2＝0，则x，y的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2024秋 城关区校级期末）解方程组中x、y的值相等，则m＝（　　） A．1或﹣1 B．1 C．5 D．﹣5 5．（2025春 北京校级期中）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中消元正确的是（　　） A．①×5+② B．①+②×3 C．①﹣②×2 D．①+②×2 6．（2025春 襄州区期中）用代入法解方程组正确的解法是（　　） A．先将①变形为x＝2+y，再代入② B．先将①变形为x＝2﹣y，再代入② C．先将②变形为y＝7﹣2x，再代入① D．先将②变形为x，再代入① 7．（2024秋 石狮市期末）在代数式kx+b中，当x分别取﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3时，对应代数式的值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 1 2 3 kx+b ﹣5 ﹣3 ﹣1 3 5 7 则4k﹣2b+1的值为（　　） A．3 B．7 C．﹣5 D．﹣4 8．（2025 三河市一模）密码学是研究信息加密与安全传输的学科，其核心思想是通过数字变换将原始信息（明文）转化为难以破译的形式（密文）．嘉嘉受此启发，他的加密方法如下：利用两个字母m和n的不同运算表示其中的部分有理数，形成两个密匙，密匙①：n，，1；密匙②：2，m，m+n，其中每个密匙表示的是3个互不相等的有理数，且密匙①，②都表示的是3个相同的有理数，则mn+nm＝（　　） A． B．1 C． D．3 二．填空题（共4小题） 9．（2025春 宁波月考）若关于x，y的方程组中y的值比x的相反数大2，则k＝ 　 　 ． 10．（2025 瑞安市二模）方程组的解为 　 　 ． 11．（2025 仪征市二模）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（2a﹣3b）2025＝　 　 ． 12．（2025春 江津区校级期中）已知关于x，y的方程组，满足x，y的和等于2，则m的值为　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 丹阳市期中）按要求解下列方程组． （1）（用代入法解）； （2）（用加减法解）． 14．（2025春 福州期中）解方程组： （1）； （2）． 15．（2025春 盐城期中）小明在解方程组时的过程如下： 解：由①×2，得6x﹣2y＝3，③…第一步 ③﹣②，得x＝1，…第二步 将x＝1代入①，得3×1﹣y＝3…第三步 y＝0，…第四步 所以原方程组的解为． （1）小明的解题过程从第 　 　 步开始出现错误： （2）请你写出正确的解方程组的过程． 期末核心考点 解二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 桥西区校级期中）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论Ⅰ：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，x﹣y的值一定为2．下列说法正确的是（　　） A．Ⅰ，Ⅱ都对 B．Ⅰ对，Ⅱ不对 C．Ⅰ不对，Ⅱ对 D．Ⅰ，Ⅱ都不对 【考点】解二元一次方程组． 【专题】一次方程（组）及应用． 【答案】C 【分析】根据题意当m＝3时，n＝﹣5，则可得方程组，解方程组即可判断结论Ⅰ；根据题意可得x﹣2y﹣（2y﹣3x）＝8，则x﹣y＝2，即可判断结论Ⅱ． 【解答】解：当m＝3时，n＝3﹣8＝﹣5， ∴， 解得，故结论Ⅰ错误； 由题意得，x﹣2y﹣（2y﹣3x）＝8， ∴4x﹣4y＝8， ∴x﹣y＝2，故结论Ⅱ正确， 故选 ... ...