【期末核心考点】与三角形有关的边和角（含解析）2024-2025学年七年级下册数学华东师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 与三角形有关的边和角 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 贵池区期末）△ABC中，AB＝6，BC＝2，若边AC的长为偶数，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．14 C．15 D．16 2．（2024秋 砀山县期末）如图，△ABC缺了一个角∠C，若∠A＝76°，∠B＝20°，则∠C的度数是（　　） A．96° B．86° C．84° D．66° 3．（2025 茂名一模）如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，∠C＝∠F＝90°，∠B＝45°，∠D＝30°，点A在DE上．若DF∥AB，则∠CAD的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．15° 4．（2024秋 醴陵市期末）如图，在△ABC中，线段BE表示△ABC的边AC上的高的图是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋 武陟县期末）将一副三角板按照如图方式摆放，点C、B、E共线，∠FEB＝62°，则∠EDB的度数为（　　） A．12° B．13° C．17° D．18° 6．（2024秋 贵池区期末）如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点，若∠B+∠C＝60°，∠D＝70°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．50° B．60° C．65° D．70° 7．（2025 台湾）如图，△ABC中有AD，D点在BC上．根据图中标示的度数，求p+q+r之值是多少？（　　） A．140 B．150 C．160 D．180 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 醴陵市期末）如图，∠A＝40°，∠CBD＝110°，则∠C＝ 　 　 ． 9．（2025春 沈阳期中）已知a，b，c是三角形的三条边，化简|a+b+c|+|a﹣b﹣c|＝　 　 ． 10．（2024秋 江油市期末）如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝ 　 　 ． 11．（2025春 崇明区期中）如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC＝120°，则∠EAD的度数是　 　 ． 12．（2025春 崇明区期中）已知△ABC的三边长为a、b、c，其中a＝3、b＝5，则边长c的取值范围是 　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 市中区期末）如图，在△ABC中，点D，F在边AB上，点G，E分别在边BC，AC上，∠GFD+∠FDC＝180°，∠EDC＝∠FGB． （1）求证：ED∥BC； （2）若∠A＝55°，∠DEC＝106°．求∠B的度数． 14．（2024秋 颍州区期末）如图，AD是△ABE的角平分线，过点B作BC⊥AB交AD的延长线于点C，点F在AB上，连接EF交AD于点G． （1）若2∠1+∠EAB＝180°，求证：EF∥BC； （2）若∠C＝72°，∠AEB＝78°，求∠CBE的度数． 15．（2025春 深圳期中）如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF＝90°． （1）如图1，求证：EF∥MN； （2）如图2，作∠CBA与∠BCA的角平分线交于点G，求∠G的度数； （3）如图3，作∠NAB与∠ECK的角平分线交于点H，请问∠H的值是否为定值，若为定值请求出定值，若不是，请说明原因． 期末核心考点 与三角形有关的边和角 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 贵池区期末）△ABC中，AB＝6，BC＝2，若边AC的长为偶数，则△ABC的周长为（　　） A．12 B．14 C．15 D．16 【考点】三角形三边关系． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】B 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围；再根据第三边是偶数，确定第三边的值，从而求得三角形的周长． 【解答】解：∵AB＝6，BC＝2， ∴6﹣2＜AC＜6+2， 即4＜AC＜8， ∵AC为偶数， ∴AC＝6， ∴△ABC的周长为：6+2+6＝14， 故选：B． 【点评】本题考查了三角形三条边的关系，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键． 2．（2024秋 砀山县期末）如图，△ABC缺了一个角∠C，若∠A＝76°，∠B＝20°，则∠C的度数是（　　） A．96° B．86° C．84° D．66° 【考点】三角 ... ...