中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 三角形的中位线 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 大连期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 2．（2025 濮阳一模）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB、CA、BC的中点，若CF＝3，CE＝4，EF＝5，则CD的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．10 3．（2025 碑林区校级二模）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，若AB＝4，AC＝6，则MD等于（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 4．（2025春 西城区校级期中）如图，施工队打算测量A，B两地之间的距离，但A，B两地之间有一个池塘，于是施工队在C处取点，连接AC，BC，测量AC，BC的中点E．F之间的距离是50m，则AB两地之间距离为（ ） A．50m B．80m C．100m D．120m 5．（2024秋 遵义期末）如图，小义同学想测量池塘A，B两处之间的距离．他先在A，B外选一点C，然后步测AC，BC的中点为D，E，测得DE＝20m，则A，B之间的距离为（ ） A．10m B．20m C．30m D．40m 6．（2025春 武昌区校级期中）如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，AN平分∠BAC交BC于点N，点M在BA上，且AM＝3，连接CM，P为CM的中点，连接PN，则PN的长为（ ） A．2.4 B．2 C．1.5 D．2.5 7．（2025春 宁波期中）如图，△ABC中，AB＝10，AC＝6，AD平分∠BAC，CD⊥AD，E为BC的中点，则DE的长为（ ） A．2 B．3 C．1.5 D．2.5 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 西城区校级期中）如图，小亮利用刻度直尺（单位：cm）测量三角形纸片的尺寸．点B，C分别对应刻度尺上的刻度2和8．若点D和点E分别为AB、AC的中点，则DE的长为 cm． 9．（2025春 静海区期中）如图，在综合与实践活动课上，某兴趣小组要测定被池塘隔开的A，B两点间的距离，他们在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．测得DE＝28m，则A，B两点间的距离为 m． 10．（2025 前郭县模拟）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，BD平分∠ABC交AC于点D，点F在BC上，且BF＝1，连接AF，E为AF的中点，连接DE，则DE的长为 ． 11．（2025 盘龙区一模）如图，在△ABC中，点D，E分别是AC，BC的中点，则 ． 12．（2024秋 三门峡期末）中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法．如图1，在△ABC中，分别取AB，AC的中点D，E，连接DE，过点A作AF⊥DE，垂足为F，将△ABC沿虚线分割后拼接成长方形BCHG，如图2．若DE＝6，AF＝4，则△ABC的面积是 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 岱岳区期末）如图，四边形ABCD为平行四边形，线段AC为对角线，点E、F分别为线段BC、AD的中点，连接EF交AC于点O． （1）求证：四边形AECF为平行四边形； （2）若OF＝3，求CD的长． 14．（2024秋 东平县期末）如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线BD的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，求∠PFE的度数． 15．（2025春 宿豫区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在BC，AC边上，分别连接AD、BE，点M、N、H分别是AD、BE、AB的中点，连接MN、MH、NH． （1）试猜想△MNH是何特殊三角形，并说明理由； （2）若AE＝4，BD＝6，求线段MN的长． 期末核心考点 三角形的中位线 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 大连期中）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，BC＝6，则DE的长为（ ） A．3 B． C．4 D． 【考点】三角形中位线定理． 【专题】三角形；推理能力． 【答案】A 【分析】根据三角形中位线定理计算即可． 【解答】解：∵D，E分别是边AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DEBC6＝3， 故选：A． 【点评】本题考查的是三角形中位线定理 ... ...
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