【期末核心考点】一元一次不等式与一元一次不等式组（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 一元一次不等式与一元一次不等式组 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 醴陵市期末）解不等式时，下列去分母正确的是（　　） A．6﹣x﹣2＜2（2x﹣1） B．1﹣x+2＜2（2x﹣1） C．6﹣x+2＜2（2x﹣1） D．6﹣x+2＜2x﹣1 2．（2024秋 铁锋区期末）某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该羽绒服积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（　　） A．6折 B．7折 C．7.5折 D．8折 3．（2025 永春县模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 4．（2025春 海淀区校级期中）若点G（a，3﹣a）在第四象限内，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞3 C．0＜a＜3 D．a＜0或a＞3 5．（2025春 海淀区校级期中）若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m＜1 C．m≥1 D．m≤1 6．（2025春 海淀区校级期中）已知x＜y，则下列不等式成立的是（　　） A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．﹣2x+3＞﹣2y+3 D．﹣2x＜﹣2y 7．（2025春 港北区期中）定义新运算“ ”，规定；a b＝a﹣2b．若关于x的不等式x m＞3的解集为x＞﹣1，则m的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 毕节市期中）对于实数m，n定义一种新运算“※”为m※n＝m﹣3n，例如7※2＝7﹣3×2＝1，若﹣3≤x※，则x的取值范围是　 　 ． 9．（2025 茂名一模）请写出一个不等式x＞3的整数解：　 　 ． 10．（2024秋 醴陵市期末）“a的一半与3的和小于2”用不等式表示为 　 　 ． 11．（2025春 青岛期中）已知一次函数y＝ax+b的两个变量x与y的部分对应值如下表所示： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 4 3 2 1 0 ﹣1 … 则关于x的不等式ax+b＜0的解集是 　 　 ． 12．（2025春 海淀区校级期中）有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有　 　 名学生． 三．解答题（共3小题） 13．（2025春 青岛期中）（1）解不等式：﹣x+1＞2x﹣5，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：； （3）解不等式组：． 14．（2025 红桥区二模）解不等式组． 请结合题意填空，完成本题的解答． （Ⅰ）解不等式①，得 　 　 ； （Ⅱ）解不等式②，得 　 　 ； （Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　 ． 15．（2025 登封市二模）体育已经作为中考重点考查项目，分过程性评价和终结性评价，其中足球、篮球也是主要考查对象．为了增强学生体育素养，某校准备花费15000元购买这两种球，第一种方案恰好可以购买篮球100个，足球100个；第二种方案恰好可以购买篮球120个，足球60个． （1）求足球、篮球的单价； （2）因学生参与积极性高，参加人数多，现决定再以同样的单价购买足球和篮球共100个，其中足球数量不超过篮球数量的，如何设计购买方案，才能使花费最少？ 期末核心考点 一元一次不等式与一元一次不等式组 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2024秋 醴陵市期末）解不等式时，下列去分母正确的是（　　） A．6﹣x﹣2＜2（2x﹣1） B．1﹣x+2＜2（2x﹣1） C．6﹣x+2＜2（2x﹣1） D．6﹣x+2＜2x﹣1 【考点】解一元一次不等式． 【专题】一元一次不等式（组）及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】此题可根据一元一次不等式的解法进行求解即可． 【解答】解：去分母得：6﹣x+2＜2（2x﹣1）， 故选：C． 【点评】本题主要考查的是解一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键． 2．（2024秋 铁锋区期末）某种羽绒服的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该羽绒 ... ...