【期末核心考点】因式分解（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 因式分解 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 项城市期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 2．（2024秋 易县期末）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解，并且正确的是（　　） A．9x﹣6y+3＝3（3x﹣2y） B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．（x+2）2＝x2+4x+4 D．x2+6x+8＝x（x+6）+8 3．（2024秋 安顺期末）已知关于x的二次三项式x2+7x+n有一个因式为（x+5），则n的值为（　　） A．﹣18 B．2 C．10 D．12 4．（2025春 市南区校级期中）下列从左到右的变形，是分解因式的个数是（　　） ①4x2y3＝4xy2 xy； ②x2+x﹣5＝x（x+1）﹣5； ③（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9； ④． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．（2025春 长清区期中）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　） A．2（x﹣y）＝2x﹣2y B．6m2n2＝2m2 3n2 C．x2﹣2x﹣3＝x（x﹣2）﹣3 D．y2﹣4y+4＝（y﹣2）2 6．（2025 南岗区校级开学）若（x+5）和（x﹣3）均是x2+px+q的因式，则p的值为（　　） A．﹣15 B．﹣2 C．8 D．2 7．（2025 慈利县一模）下列多项式不能进行因式分解的是（　　） A．a2+4a B．a2+9 C．a2﹣2a+1 D．a2﹣1 8．（2024秋 淄川区期末）下列各式中不能进行因式分解的是（　　） A．x2﹣4y2 B．m2﹣2mn+n2 C．x2+y2+2x D．m4﹣n2 9．（2024秋 荔湾区期末）下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．3（a+b）＝3a+3b B．a2﹣a+1＝a（a﹣1）+1 C．a2+2a+4＝（a+2）2 D．a2﹣9＝（a+3）（a﹣3） 10．（2024秋 怀柔区期末）下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．x（x+1）＝x2+x B．（x﹣5）2＝x2﹣10x+25 C． D．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） 二．填空题（共5小题） 11．（2024秋 三门峡期末）在括号内填入适当的单项式，使多项式x2﹣y2+x+（　　）能因式分解，则括号内的单项式可以是　 　 ．（填一种即可） 12．（2025春 高新区校级月考）把一个多项式化成几个整式的　 　 的形式，这种变形叫做因式分解．整式乘法是“积化和差”，整式乘法与因式分解为互逆变形，它们都是整式恒等变形．如：2（x+3）＝2x+6属于　 　 ． 13．（2024春 岳阳期中）已知x+3是kx2+x+12的一个因式，则k＝　 　 ． 14．（2024秋 渝北区月考）多项式2x2﹣3x+k分解因式后有一个因式是x+1，则k等于 　 　 ． 15．（2024秋 科左后旗期末）有六张写着不同整式的卡牌，如图所示，游戏：从六张卡牌中选取若干张用加号或减号连接组成一个多项式，并将你所组成的多项式分解因式 　 　 ． 期末核心考点 因式分解 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．（2024秋 项城市期末）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1 C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y） 【考点】因式分解的意义． 【专题】整式；运算能力． 【答案】D 【分析】因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式，据此对各项进行判断即可． 【解答】解：A、是单项式乘多项式的运算，不属于因式分解，不符合题意； B、右边结果不是积的形式，不属于因式分解，不符合题意； C、是多项式与多项式的乘法运算，不属于因式分解，不符合题意； D、x2y﹣y3＝y（x+y）（x﹣y）属于因式分解，符合题意． 故选：D． 【点评】本题考查因式分解的定义．熟练掌握定义是关键． 2．（2024秋 易县期末）下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解，并且正确的是（　　） A．9x﹣6y+3＝3（3x﹣2y） B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．（x+2）2 ... ...