【期末核心考点】多边形的内角和与外角和（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 多边形的内角和与外角和 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 淮阴区校级期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝120°，∠C＝40°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．（2025 顺德区二模）若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．7 C．10 D．12 3．（2024秋 安顺期末）每一个外角都是60°的正多边形是（　　） A．正三边形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 4．（2025 济阳区模拟）一个多边形的内角和为720°，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．（2025春 鲤城区校级期中）如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE．如果∠1+∠2＝240°，那么∠C度数为（　　） A．40° B．60° C．50° D．55° 6．（2024秋 玉林期末）已知正多边形的每一个内角为135°，则这个正多边形的边数为（　　） A．12 B．10 C．8 D．6 7．（2024秋 召陵区期末）受降亭是中国历史上一个重要的纪念性建筑，它是为了纪念抗日战争胜利后日军在中国的投降仪式而建立的．如图，某亭子的地基平面图是一个正五边形，记为正五边形ABCDE，连接AC和AD，已知∠BAC＝∠BCA＝∠EAD＝∠EDA，则∠CAD的度数为（　　） A．30° B．36° C．40° D．45° 二．填空题（共5小题） 8．（2025 邗江区模拟）如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为 　 　 ． 9．（2024秋 乳山市期末）一个多边形的外角和比内角和的多60°，则这个多边形是　 　 边形． 10．（2025 永春县模拟）一个多边形的内角和为1800度，则这个多边形的边数为 　 　 ． 11．（2025 碑林区校级模拟）如图，AB、BC、CD是正十二边形的三条边，四边形BCMN是正方形，则∠ABN的度数为 　 　 ． 12．（2025 前郭县模拟）如图，在正八边形ABCDEFGH的外侧作正五边形GHIJK，连结AI，AG，则∠GAI的大小为 　 　 度． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 尤溪县期末）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°． （1）求∠BAD的度数； （2）若AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝55°，求证：AE∥CD． 14．（2024秋 玉林期末）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． （1）若∠1＝33°，求∠2的度数： （2）判断BE与DF的位置关系，并说明理由． 15．（2024秋 大余县期末）阅读小明和小红的对话，解决下列问题． （1）这个“多加的锐角”是 　 　 度． （2）小明求的是几边形内角和？ （3）若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？ 期末核心考点 多边形的内角和与外角和 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025春 淮阴区校级期中）如图，将△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝120°，∠C＝40°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理． 【专题】三角形；运算能力． 【答案】B 【分析】根据折叠性质得出∠C'＝∠C＝40°，根据三角形外角性质得出∠DOC＝∠1﹣∠C＝120°﹣40°＝80°，∠2＝∠DOC﹣∠C'＝80°﹣40°＝40°． 【解答】解：如图，设C'D与AC交于点O， ∵∠C＝40°， ∴∠C'＝∠C＝40°， ∵∠1＝∠DOC+∠C，∠1＝120°， ∴∠DOC＝∠1﹣∠C＝120°﹣40°＝80°， ∵∠DOC＝∠2+∠C'， ∴∠2＝∠DOC﹣∠C'＝80°﹣40°＝40°． 故选：B． 【点评】本题考查了三角形外角的性质，折叠的性质，熟记三角形外角和折叠的性质是解题的关键． 2．（2025 顺德区二模）若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为（　　） A．5 B．7 C．10 ... ...