中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 分式的乘除法 一．选择题（共7小题） 1．（2025 河北模拟）计算的过程中，发现公因式为（x﹣2）（ ），则关于“Δ”说法正确的是（ ） A．2x B．3x C．4x D．6x 2．（2024秋 郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A．1 B． C． D．（）2 3．（2025春 长沙期中）下列运算中，正确的是（ ） A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5 C． D．2xy﹣3xy＝xy 4．（2025 威海模拟）下列计算正确的是（ ） A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3 C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5 5．（2025春 海口期中）计算的结果是（ ） A． B． C．xy D． 6．（2025春 晋江市期中）计算的结果是（ ） A．m B．m2 C．m3 D．3m 7．（2025 西和县模拟）若运算的结果不是分式，则“（ ）”内的式子可能是（ ） A．ab B．a+b C．a﹣b D． 二．填空题（共5小题） 8．（2025春 鲤城区校级期中）计算： ． 9．（2025 渝中区二模）计算： ． 10．（2025 渝中区校级模拟）计算： ． 11．（2025 电白区一模）计算： ． 12．（2025 市中区一模）的结果为 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2024秋 科左后旗期末）计算． 14．（2025春 深圳期中）计算： （1）； （2）． 15．（2025 南昌模拟）若分式除以的商是整数，求整数m的值． 期末核心考点 分式的乘除法 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 河北模拟）计算的过程中，发现公因式为（x﹣2）（ ），则关于“Δ”说法正确的是（ ） A．2x B．3x C．4x D．6x 【考点】分式的乘除法；公因式． 【专题】分式；运算能力． 【答案】A 【分析】根据题意可得Δ+6＝k（x+3），进而得出Δ＝2x，即可求解． 【解答】解：根据题意可知，， ∵公因式为（x﹣2）（ ）， ∴当Δ+6＝k（x+3）时，k＝2， 则Δ+6＝2（x+3）， Δ+6＝2x+6， Δ＝2x． 故选：A． 【点评】本题考查了分式的乘除法，公因式，掌握分式的乘除法的运算法则是关键． 2．（2024秋 郧西县期末）下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A．1 B． C． D．（）2 【考点】分式的乘除法；分式的基本性质． 【专题】常规题型． 【答案】A 【分析】根据分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：（B）分子分母同时加1，左右两边不一定相等，故B错误； （C）原式已为最简分式，故C错误； （D）原式，故D错误； 故选：A． 【点评】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型． 3．（2025春 长沙期中）下列运算中，正确的是（ ） A．2x+2y＝2xy B．（x2y3）2＝x4y5 C． D．2xy﹣3xy＝xy 【考点】分式的乘除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方． 【专题】实数；分式；运算能力． 【答案】C 【分析】A．先判断2x，2y是不是同类项，能否合并，然后判断即可； B．根据幂的乘方法则进行计算，然后判断即可； C．根据积的乘方法则和分式的除法法则进行计算，然后判断即可； D．根据合并同类项法则进行计算，然后判断即可． 【解答】解：A．∵2x，2y不是同类项，不能合并，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； B．∵（x2y3）2＝x4y6，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； C．∵，∴此选项的计算正确，故此选项符合题意； D．∵2xy﹣3xy＝﹣xy，∴此选项的计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C． 【点评】本题主要考查了分式和整式的混合运算，解题关键是熟练掌握幂的乘方法则、积的乘方法则和分式的除法法则． 4．（2025 威海模拟）下列计算正确的是（ ） A．2a2+3a3＝5a5 B．a6÷a2＝a3 C． D．（a﹣3）﹣2＝a﹣5 【考点】分式的乘除法；负整数指数幂；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的 ... ...
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