【期末核心考点】分式方程（含解析）2024-2025学年八年级下册数学北师大版

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 分式方程 一．选择题（共7小题） 1．（2025 永春县模拟）分式方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝17 D．x＝﹣17 2．（2025 东莞市二模）解分式方程时，将方程两边都乘同一个整式，得到一个一元一次方程，这个整式是（　　） A．x B．x﹣3 C．x（x﹣3） D．x+（x﹣3） 3．（2025 罗湖区校级模拟）为改善某市森林公园周边环境，相关部门决定对该森林公园周边部分路段进行维修施工，施工全长3000米，为了早日方便市民，实际施工时，每天施工的长度比原计划增加20%，结果提前4天完成这一任务，若设原计划每天施工x米，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（2025 海口一模）方程1的解是（　　） A．x＝5 B．x＝1 C．x＝﹣1 D．原方程无解 5．（2025 汕尾一模）如果分式方程无解，则a的值为（　　） A．﹣4 B． C．2 D．﹣2 6．（2025 天镇县模拟）新建、改造社区养老工程是2025年山西省政府确定的民生实事之一．甲、乙两个工程队投标某社区养老工程改造建设任务，甲队单独施工比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．设乙队单独完成此项任务需要x天，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 7．（2025春 上海校级期中）用换元法解方程时，若设，则原方程可以化为（　　） A．3y2+2y+3＝0 B．3y2+3y+2＝0 C．2y2+3y+3＝0 D．2y2+2y+3＝0 二．填空题（共5小题） 8．（2025 文成县二模）若，则x＝ 　 　 ． 9．（2024秋 醴陵市期末）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是　 　 ． 10．（2025春 江津区校级期中）关于x的方程的解为非负整数，且不等式组的解集为x≥5，则所有符合条件的m的值之和是　 　 ． 11．（2024秋 阳新县期末）若分式方程的解为正整数，则整数m的值为 　 　 ． 12．（2024秋 利津县期末）若关于x的方程增根，则a的值为　 　 ． 三．解答题（共3小题） 13．（2025 西宁二模）解方程：． 14．（2025 罗湖区校级模拟）已知关于x的方程1无解，求m的值．浩浩求m的值的过程如下： 解：方程两边同乘（x﹣3），得（3﹣2x）﹣（2+mx）＝3﹣x，第一步 整理，得（m+1）x＝﹣2第二步 当x＝3时，原方程无解，此时，（m+1）×3＝﹣2，m，因此，m．第三步 你认为浩浩的解题过程从第几步开始出错，请你指出来并改正． 15．（2025 深圳二模）“文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期．某中学为了落实双减政策，丰富学生的课余活动，开设了书法社团，计划为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套．已知某文化用品店每套B型号的“文房四宝”的标价比A型号的“文房四宝”的标价高30%，若按标价购买共需花费4300元，其中购买A型号“文房四宝”花费3000元． （1）求每套A型号的“文房四宝”的标价． （2）该中学的课余活动进行得如火如荼，另一所学校也打算购入A，B两种型号的工具开展相关活动．考虑到购买较多，店主同意该中学按A型号“文房四宝”八折，B型号“文房四宝”满20套送一套的优惠价，已知A，B两种型号的“文房四宝”每套进价分别为50元和105元，学校购买了A型号“文房四宝”50套，若通过此单生意，该店获利不低于2100元，则该校至少买了多少套B型“文房四宝”？ 期末核心考点 分式方程 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．（2025 永春县模拟）分式方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝17 D．x＝﹣17 【考点】解分式方程． 【专题】分式方程及应用；运算能力． 【答案】C 【分析】利用去分母将原方程化为整式方程，解得x的值后进行检验即可． 【解答】解：原方程去分母得：2x+8＝3x﹣9， 解得：x＝17， 检验：当x＝17时，（x﹣3）（x ... ...