【期末核心考点】全等三角形的判定与性质（含解析）2024-2025学年七年级下册数学北师大版（2024）

中小学教育资源及组卷应用平台 期末核心考点 全等三角形的判定与性质 一．选择题（共7小题） 1．（2025 路桥区二模）如图，在3×3的正方形网格中，线段AB，CD的端点均在格点上，则∠1和∠2的数量关系是（　　） A．∠1+∠2＝180° B．∠1＝∠2 C．∠2＝∠1+90° D．∠2＝2∠1 2．（2024秋 太康县期末）如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD，AC，BD交于点M，关于结论Ⅰ，Ⅱ，下列判断正确的是（　　） 结论Ⅰ：AC＝BD； 结论Ⅱ：∠CMD＞∠COD A．Ⅰ对，Ⅱ错 B．Ⅰ错，Ⅱ对 C．1，Ⅱ都对 D．Ⅰ，Ⅱ都错 3．（2024秋 歙县期末）如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝50°，BD＝CF，BE＝CD，则∠EDF的度数是（　　） A．40° B．50° C．60° D．30° 4．（2024秋 三门峡期末）如图，△ABC中，D是AB上一点，E是AC的中点，D，E，F三点共线，添加一个条件_____，使得DE＝EF．下列选项不正确的是（　　） A．AB∥CF B．∠ADF＝∠F C．∠A＝∠ACF D．AD＝CF 5．（2024秋 济宁期末）小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，OA与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面1m高的B处接住她后用力一推，爸爸在C处接住她．若妈妈与爸爸到OA的水平距离BD、CE分别为1.4m和1.8m，∠BOC＝90°．爸爸在C处接住小丽时，小丽距离地面的高度是（　　） A．1m B．1.6m C．1.8m D．1.4m 6．（2025春 城关区校级期中）如图，AB⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为B、E，∠1＝∠2，AD＝AB，则下列结论正确的（　　） A．∠1＝∠EFD B．BD＝EC C．BF＝CD D．FD∥BC 7．（2025春 历下区期中）如图，点B，C，D三点在同一直线上，且AB＝AE，AC＝AD，∠BAE＝∠CAD．若∠1+∠2+∠3＝100°，则∠3的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 二．填空题（共5小题） 8．（2024秋 醴陵市期末）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作经过点A的直线的垂线段BD、CE，若BD＝6cm，CE＝8cm，则DE的长为　 　 cm． 9．（2024秋 信丰县期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F，当点E运动 　 　 s时，CF＝AB． 10．（2024秋 单县期末）如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E，AD，CE相交于点H，EH＝EB＝6，AE＝9，则CH的长为 　 　 ． 11．（2024秋 辉县市期末）如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条互相平行的直线l1，l2，l3，l4上，这四条直线中，相邻两条之间的距离依次为h1，h2，h3，若h1＝4，h2＝2，则正方形ABCD的面积S等于 　 　 ． 12．（2025春 西安期中）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为线段BC上的一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交AC于点E，以下三个结论：①∠DEC＝∠BDA；②若AB＝DC，则AD＝DE；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE．其中正确的是 　 　 .（填序号） 三．解答题（共3小题） 13．（2025 张店区二模）如图1，△ABC和△DFE，点E，B，F，C在同一条直线上，已知AB＝DF，AB∥DF，∠A＝∠D． （1）求证：△ABC≌△DFE； （2）如图2，连接AE，CD，请判断四边形AEDC的形状，并说明理由． 14．（2024秋 阳新县期末）如图，点B，C分别在射线AM，AN上，点E，F都在∠MAN内部的射线AD上，已知AB＝AC，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC． （1）求证：△ABE≌△CAF； （2）试判断EF，BE，CF之间的数量关系，并说明理由． 15．（2024秋 贵池区期末）【问题提出】数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，D是BC的中点，求BC边上的中线AD的取值范围． 【问题探究】小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，请补 ... ...