11.1.1 不等式及其解集 课件 (共24张PPT)——2024-2025学年人教版七年级数学下册

(课件网) 第十一章 不等式与不等式组 11.1 不等式 第1课时 不等式及其解集 不等式及其解集 学习目标 1.感受现实世界中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义 2.理解不等式的解、解集，能正确地表示不等式的解集 3.通过把不等式的解集正确地表示在数轴上，渗透数形结合的思想，初步掌握类比的思想方法 重点：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上 难点：正确理解不等式的解集的意义 导入新课 现实生活中，数量之间存在着相等关系和不等关系. 问题1：某快递公司规定：单件包裹重量不得超过5kg才能享受优惠价。现有包裹称重显示为x kg，如何用数学式子表示该规定？ 问题2：春节领着我家小姑娘去打卡《哪吒2》，某电影院儿童票身高标准为"超过1.2米需购全价票"。小姑娘身高h米，满足什么条件时需要购买全价票？ x≤5 h＞1.2 探索新知 交警监控显示：6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 准时驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 让我们一起分析分析吧！ 交警监控显示：6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 准时驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 探索新知 2h 分析： 从时间上： 从路程上： 设车速是 x km/h. 行驶210 km所用的时间刚好 2 h. 行驶2h的路程要刚好210km. 等量关系 方 程 交警监控显示：6:00 时汽车距前方的A地 210 km，汽车要在 8:00 前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 探索新知 2h 分析： 从时间上： 从路程上： 设车速是 x km/h. 行驶210 km所用的时间不到2 h. 行驶2h的路程要超过210km. 不等关系 用“=”表示相等关系的式子. 用不等号表示不等关系的式子。 不等号：“＜”“＞”“≠”“≥”或“≤” 方程 含未知数的不等式 研 究 研 究 类比 等式 不等式 探究 新知 像 ， 这样用符号“＜”或“＞”表示不等关系的式子，叫作不等式. 用“≠”“≥”或“≤”来表示 符号 ＞ ＜ ≠ ≥ ≤ 名称 实际意义 大于号 小于号 不等于号 大于等于号 小于等于号 大于，超出 小于，不足 不相等 不小于， 不低于，至少 不大于， 不超过，至多 探究 新知 判断下列各式是不是不等式？ （1）-2>0; （2）2x+y<0；（3）x=1; （4） x2+2xy+y2; （5）x≠7; （6）x+2>y+5; （7）a + b＝b + a . 巩固总结 不等式的判定： ①含有不等号； ②与不等式是否正确无关； ③不等式中可以含有未知数，也可以不含未知数。 2. 用不等式表示下列不等关系： （1）a 与 15 的和大于 27； （2）b 的一半与 3 的差是负数； （3）某县原有猕猴桃种植面积为xm2，在乡村振兴项目的援助下，共种植1333 m2 猕猴桃，种植面积超过全县原有猕猴桃种植面积的 18 倍. 牛刀小试 方程：2x=210 不等式：2x>210 使等式成立的未知数的值. 使不等式成立的未知数的值. 类比 填空，找出2x>210的解。 ？？ ？？ 探究 新知 x=105 类比 确 定 确 定 方程的解 不等式的解 探索新知 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 临界点 下列数中哪些是不等式 x＋3＞6的解？哪些不是？ －4，－2.5，0，3，3.2，4.8，8，12. 巩固练习 2x=210 方程： x=105 0 105 2x ＞ 210 不等式： x＞105 0 105 大于向右画，小于向左画. 不包括105这个点，则用空心圆圈表示 若包括这个点，则用实心圆圈表示. 数形结合思想 探究 新知 在数轴上表示下列不等式的解集： ① x＞-1 ② x＜-1 -1 0 ① -1 0 ② 注意：1、空心点表示不包括这个点 2、步骤：画数轴，定界点，标方向 空心圆表示不包括 这个点所对应的数 大于向右画 小于向左画 4.直接说出下列不等式的解集并用数轴把它们表示出来. （1）x＋3＞6； （2）2x＜8； （3）x－2＞0. 解集为: x>3. 解集为:x ... ...