2.4 导数的四则运算法则同步课时作业 （含答案）2024-2025学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第二册

2.4 导数的四则运算法则 同步课时作业 一、选择题 1．函数的导数( ) A. B. C. D. 2．对于函数，若，则实数( ) A. B. C. D. 3．记函数的导函数为.若,则( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 4．已知函数，则( ) A. B.0 C.1 D. 5．已知函数，则的值为( ) A.0 B. C.1 D.e 6．下列求导运算不正确的是( ) A. B. C. D. 7．已知函数（是的导函数），则( ) A.21 B.20 C.16 D.11 8．下列图象中，有一个是函数（，且）的导函数的图象，则( ) A. B. C. D.或 9．已知,则等于( ) A.11 B.10 C.8 D.1 二、多项选择题 10．定义在R上的函数满足，则的图象可能为( ) A. B. C. D. 11．下列求导运算错误的是( ) A. B. C. D. 三、填空题 12．已知函数，则_____. 13．已知函数的导函数为,且满足,则_____. 14．已知函数及其导函数满足,则_____． 15．已知函数,，其中a为实数,为的导函数,若,则a的值为_____ 四、解答题 16．求下列函数的导数： （1）； （2） 17．计算: （1）定积分的值； （2）求函数的导数． 18．求下列函数的导数 (1) (2) (3) 19．求下列函数的导数. (1); (2); (3). 20．求下列函数的导函数: 1. 2. 参考答案 1．答案：C 解析：.故选C. 2．答案：A 解析：因为，所以，解得.故选A. 3．答案：D 解析：, 所以. 故选：D. 4．答案：D 解析：， 所以. 故选：D. 5．答案：D 解析：因为，所以，则 故选：D. 6．答案：D 解析：对于A选项，，A对； 对于B选项，，B对； 对于C选项，，C对； 对于D选项，，D错. 故选：D. 7．答案：B 解析：由题得，， 所以，. 故选：B. 8．答案：B 解析：， 导函数的图象开口向上. 又， 不是偶函数，其图象不关于y轴对称，其图象必为③， 由图象特征知， 且对称轴， . 故. 故选：B. 9．答案：A 解析：,求导得, 则,解得, 故, , 故选：A. 10．答案：ACD 解析：令，则，所以，c为常数，所以.选项A，C，D分别对应，，时函数的图像，故选ACD. 11．答案：ABC 解析：对于A,,A不正确; 对于B,,B不正确; 对于C,,C不正确; 对于D,,D正确. 故选:ABC 12．答案：6 解析：，，， 所以，. 故答案为：6. 13．答案：-1 解析：依题意,对两边求导得：, 当时,,解得, 所以. 故答案为：-1. 14．答案： 解析：,,, ,．故答案为：． 15．答案：3 解析：因为,所以,又, 所以; 故答案为:3. 16．答案：(1) (2) 解析：（1） . (2). 17．答案：（1）4 （2） 解析：（1） （2） 18．答案：(1) (2) (3) 解析：(1)方法一： 方法二：， . (2) (3) . 19．答案：(1) . (2)∵, ∴. (3) 解析： 20．答案：1. 2. ∵ 解析：