第4章《 平行四边形》章节测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。) 1．下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( ) A． B． C． D． 2．若一个正边形的每个外角为，则这个正边形的边数是( ) A． B． C． D． 3．如图，在中，D，E分别是，的中点，，F是上一点，连接，，．若，则的长度为( ) AI A．10 B．12 C．14 D．16 4．如图，在中，，点A、C、D分别在、、上，四边形为平行四边形，且，则的周长是( ) A．24 B．18 C．16 D．12 5．已知中，，求证：，下面写出运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾 ②因此假设不成立．∴ ③假设在中， ④由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是( ) A．④③①② B．③④②① C．①②③④ D．③④①② 6．如图，点在的边上，连接，作交于点，点是的中点，且，若，则的长为( ) A．10 B．9 C． D．8 7．如图，在平行四边形中，，，，为上一点，将 ADE沿着翻折，点恰好落在边上的点处，连接，则长度为( ) A． B． C． D． 8．如图，，分别是平行四边形的边，上的点，与相交于点，与相交于点，若，，，则阴影部分的面积为( ) A． B． C． D． 9．如图，在平行四边形ABCD中，对角线与相交于点E，，，将沿直线翻折后与原图形在同一平面内，若点B的落点记为，则的长为( ) A． B． C． D． 10．如图，点是的边的延长线上一点，点是边上的一个动点(不与点B重合)．以、为邻边作平行四边形，又平行且相等于(点P、E在直线的同侧)，如果，那么的面积与面积之比为( ) A． B． C． D． 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11．已知点与点关于原点对称，则点的坐标是 ． 12．如图①是我国古建筑上采用的八角形空窗，轮廓是正八边形，其示意图如图②所示，则它的外角 ． 13．如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形，，，直线与，分别交于，，且将的面积分成相等的两部分，则的值是 ． 14．图1是由两个全等直角三角形和两个长方形组成的平行四边形，将其剪拼成不重叠，无缝隙的大正方形(如图2)，若长方形③面积是长方形②面积的4倍，平行四边形的周长比长方形③的周长大18，则线段的值为 ． 15．图1表示一双开门关闭时的状态图，图2表示打开双门过程中，某一时刻的示意图，其中为门槛宽度． (1)当时，双门间隙与门槛宽度的比值为 ． (2)若双门间隙的距离为4寸，点和点距离都为1尺(1尺＝10寸)，则门槛宽度是 寸． 16．如图，点是平行四边形ABCD的边上的中点，连接，点为中点，若，，，则的长为 ． 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 17．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段，请按要求画出格点三角形(顶点在格点上)． (1)在图1中画一个等腰三角形． (2)在图2中画一个，使得恰好平分的面积． 18．如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，下图是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题． (1)将下面的表格补充完整： 正多边形的边数 3 4 5 6 …… n ∠α的度数 60° …… (2)根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，平行四边形ABCD中，把沿翻折得到，相交于点． (1)求证：DE∥AC； (2)连接交于点，连接，在不添加辅助线的条件下请直接写出图中所有等腰三角形． 20．如图，在平行四边形中，E，F是直线上的两点，． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，且，求的长． 21．如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，求的长． 22．在平行四边形中，，，∠BAD＝120°． (1)若，则_____ ... ...
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