湘教版数学九年级下 第1章 二次函数 单元测试（含答案、答题卡）

湘教版九年级下 第1章 二次函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A． B．y=x2-（1+x）2 C．y=-2x2+10x-1 D．y=ax2+5x 2．若y=（m2-m）x是二次函数，则m等于（　　） A．-2 B．2 C．1 D．1或-2 3．用配方法将二次函数y=x2-4x-3化成y=a（x-h）2+k的形式为（　　） A．y=（x-2）2-7 B．y=（x-2）2-1 C．y=（x-2）2-3 D．y=（x-2）2-4 4．抛物线y=-3（x-2）2+4的顶点坐标为（　　） A．（-2，4） B．（-2，-4） C．（2，4） D．（2，-4） 5．若抛物线y=kx2-2x-1与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围为（　　） A．k＞-1 B．k≥-1 C．k＞-1且k≠0 D．k≥-1且k≠0 6．函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（　　） A．0 B．0或2 C．0或2或-2 D．2或-2 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则（　　） A．a＞0，b＞0，c＞0 B．a＞0，b＜0，c＜0 C．a＜0，b＞0，c＜0 D．a＜0，b＜0，c＜0 8．古代拱桥的建筑形状类似于抛物线，某拱桥的形状可以看作是一个二次函数y=ax2-4x+3，若关于x的一元二次方程ax2-4x+2=0有两个不相等的实数根，那么a的取值范围是（　　） A．a＜2 B．a＞2 C．a＜2且a≠0 D．a≤2且a≠0 9．（2025 玉田县校级三模）抛物线L：y=x2+bx+c与x轴交点的位置如图所示（点A的横坐标在-2与-1之间，点B的横坐标在0与1之间），则b,c的取值可能是（　　） A．b=1，c=-1 B．b=-1，c=-1 C．b=3，c=-2 D．b=1，c=-3 10．在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与函数y=bx2-ax的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．已知点P1（x1，y1），P2（x2，y2）为抛物线y=ax2-4ax+c（a≠0）上两点，且x1＜x2，则下列说法正确的是（　　） A．若x1+x2＜4，则y1＜y2 B．若x1+x2＞4，则y1＜y2 C．若a（x1+x2-4）＞0，则y1＞y2 D．若a（x1+x2-4）＜0，则y1＞y2 12．（2025 秦皇岛模拟）如图，直线l1从左至右交抛物线G，L于点M，N，P，Q，且两条抛物线的顶点A，B都在直线l2上，已知MN=3，NP=1，PQ=5，则AB=（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二．填空题（共5小题） 13．有一长方形条幅，长为am,宽为bm,四周镶上宽度相等的花边，则剩余面积S（m2）与花边宽度x（m）之间的函数关系式为_____，自变量x的取值范围为_____． 14．若函数是二次函数，则m的值为_____． 15．将抛物线y=-2（x+3）2-1向上平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是 _____． 16．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A、B，与y轴交于点C．过点C作CD⊥y轴，交该图象于点D．若B（8，0）、D（6，4），则△ABC的面积为 _____． 17．（2025 松原模拟）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处．如图，人站在离水面高度h=1.5m的位置OA，当鱼饵被抛出后，鱼竿所在的位置AC为直线，此时鱼线形成的图象近似的看成抛物线，若点C到y轴的距离为4m,则鱼线落在水面上的点到点A的水平距离S= _____m. 三．解答题（共5小题） 18．端午节是我国的传统节日，粽子是端午节的一种美食，寓意幸福安康．某商店在端午节来临之前，购进咸肉粽子和豆沙粽子两种进行销售，已知每个咸肉粽子的进价是每个豆沙粽子进价的2倍，用1600元购进咸肉粽子的数量比用700元购进豆沙粽子的数量多50个． （1）求咸肉粽子和豆沙粽子每个进价分别为多少元？ （2）若某商店把咸肉粽子以6元/每个销售，那么半个月可以售出200个．根据销售经验，把咸肉粽子的单价每提高2元，销量会相应减少40个．将售价定为多少元时，才能使半个月获得的利润最大？最大利润是多少？ 19．已知二次函数y=ax2-（a-2）x+2（a≠0）． （1）若函数图象经过点（3，2），求抛物线的对称轴． （2） ... ...