(
课件网) 3.2 单项式的乘法 学习目标 1.掌握单项式与单项式相乘的运算法则.（重点） 2.能够灵活地进行单项式与单项式相乘的运算. （难点） 什么是单项式的系数？ 什么是单项式？你能否举例？ 旧知回顾 什么是多项式？你能否举例？什么是多项式的项？ 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫单项式。 由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 每个单项式叫做多项式的项。 2、口答： （1）(a2)4 （2）(b3m)4 （3）(xn)m （4）(b3)3 （5） x4·x4 （6）(x4)7 （8）(a3)3 （7）-(y7)2 （9）[(-1)3]5 a8 b12m xmn b9 x8 x28 a9 -y14 -1 1.前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么？ am·an=am+n (am)n= amn (ab)n= anbn next 怎样计算4xy与-3xy2的乘积？ 动脑筋 4xy · (-3xy2) = [4 · (-3)](x · x)(y · y2) = ． -12x2 y3 回顾旧知 前面学习了哪些幂的运算 运算法则分别是什么？ 1、同底数幂相乘： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 底数不变，指数相加。 式子表达： 底数不变，指数相乘。 (am)n = amn 等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。 am · an =am + n 式子表达： 式子表达： (ab)n =anbn 注：以上 m，n 均为正整数 1. 2x y·3xy 和 4a2x5·(-3a3bx) 又等于什么？你是怎样计算的？ 2.如何进行单项式乘单项式的运算？ 3.在你探索单项式乘法运算法则的过程中，运用了哪些运算律和运算法则？ 交流讨论 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘.对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 单项式与单项式的乘法法则 (1) 系数相乘； (2) 相同字母的幂相乘； (3) 其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 注意 知识要点 探究新知 怎样计算4xy与﹣3xy2的乘积？ 4xy·(﹣3xy)2 ＝[4·(﹣3)](x·x)(y·y2) ＝_____ ﹣12x2y3 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘. （利用乘法交换律及结合律） 单项式的乘法法则 例题讲解 解（1）原式=[(-2)·3](x3 · x2)(y2 · y) = -6x5y3. （2）原式= [23 ·(-3)](a3 · a2)b = -24a5b. 例8 计算： （1）(-2x3y2) ·(3x2y) ； （2）(2a)3 · (-3a2b)； （3） (n是正整数） （3）原式= 例题讲解 例9 天文学上计算星球之间的距离是用“光年”做单位的，1光年就是光在1年内所走过的距离. 光的速度约为 3×108 m / s，1年约为3×107 s. 计算1光年约多少米． 解 根据题意，得： 3×108×3×107 = (3×3)×(108×107) = 9×1015(m). 答：1光年约9×1015 m . 课堂即练 1. 计算： （1） （2）(-2x2y)2 · 4xy2. 解 原式= [(-2)2×4]· (x4y2 ·xy2) = 16x5y4 解 原式= = 课堂即练 2. 下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ （1）4x2 · 3x3 =12x6； （2）-x2 ·(2x)2 = 4x4. 答：不对，应是12x5. 答：不对，应是-4x4. 巩固练习 1.计算： 解： 巩固练习 2.计算（其中n是正整数）： 解： 巩固练习 3.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ × × 4.计算: (-2x2)·3xy4-2x2y3 ·(-4xy) (-2x2)·3xy4-2x2y3 ·(-4xy) 解： = (-2×3) ·(x2x)·y4-[2×(-4)] ·(x2·x )· (y3 ·y) = -6x3y4+8x3 y4 = 2x3 y4 next 5.某卫星绕地球飞行的速度是3.1×103 m/s，求其飞行3×102s，所走的路程。 解：根据题意得 3.1×103×3×102 ＝（3.1×3）×（ 103 ×102 ） ＝9.3×105 (m) 答：所走的路程为9.3×105米. 分析：距离=速度×时间；即（3.1×103）×（3 ×102）. next 课堂小结 单项式与单项式相乘 单项式乘单项式 实质上是转化为同底数幂的运算 注意 （1）避免出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘方，再算单项式相 ... ...
