1.3《二次根式的运算》小节复习题 题型01 二次根式的乘法 1．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 2．计算的结果为 ． 3．计算：． 题型02 二次根式的除法 1．下列二次根式运算正确的是( ) A． B． C． D． 2．计算： ． 3．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 题型03 二次根式的乘除混合运算 1．下列运算正确的是( ) A． B． C． D． 2．计算： (1) ． (2) ． 3．计算： (1) (2) (3) (4) (5) (6) 题型04 最简二次根式的判断 1．下列二次根式中：，，，，，属于最简二次根式的个数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在、、、中最简二次根式是 ． 3．已知二次根式． (1)如果该二次根式，求的值； (2)已知为最简二次根式，且与能够合并，求的值，并求出这两个二次根式的积． 题型05 化为最简二次根式 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A． B． C． D． 2．已知是最简二次根式，请写出一个满足条件的m的整数值： ． 3．化简： (1)； (2)． 题型06 已知最简二次根式求参数 1．若最简二次根式与能够合并，则a的值是( ) A． B．0 C．1 D．2 2已知最简二次根式和是同类二次根式，则的值是 ． 3．已知是最简二次根式，且与可以合并，求的值． 题型07 同类二次根式 1．下列二次根式中，如果与是同类二次根式，那么这个根式是( ) A． B． C． D． 2．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么的值为 . 3．若最简二次根式与可以合并，求的值． 题型08 二次根式的加减运算 1．已知，，则a，b的关系正确的是( ) A． B． C． D． 2． ． 3．计算： (1)； (2)． 题型09 二次根式的混合运算 1．估计的值应在( ) A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间 2．计算：(1) ；(2) ；(3) ． 3．计算 (1) (2) 题型10 分母有理化 1．甲、乙两位同学对式子分别作了如下变形： 甲：． 乙：． 下列关于甲、乙两位同学作的变形过程，说法正确的是( ) A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 2．已知，，则 ． 3．问题1：计算：(1)； (2) 问题2：观察上面运算的结果，可以看出，若一个式子乘以另一个式子其积是有理式，则其中的一个式子叫做另一个式子的有理化因式．将式子的分母进行有理化处理． 题型11 已知字母的值化简求值 1．已知，，则和的值分别是( )． A．10、 B．10、2 C．12、2 D．12、 2．若，则 ． 3．请阅读下列材料： 问题：已知，求代数式的值． 小敏的做法是：根据得， ∴，得：. 把作为整体代入：得 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题．请你用上述方法解决下面问题： (1)己知，求代数式的值； (2)已知 ，求代数式的值． 题型12 已知条件式化简求值 1．已知，且，则的值是( ) A． B． C． D． 2．如果，那么的值是 ． 3．已知，，求下列代数式的值. (1)； (2). 题型13 比较二次根式的大小 1．2、、15三个数的大小关系是( ) A．2＜15＜ B．＜15＜2 C．2＜＜15 D．＜2＜15 2．比较大小： ； ．(填“”“”或“”) 3．已知，． (1)比较a，b的大小，并写出比较过程； (2)求代数式的值． 题型14 二次根式的应用 1．如图，在一个正方形的内部放置大小不同的两个小正方形，其中较大的正方形的面积为15，重叠部分的面积为1，空白部分的面积为，则较小的正方形面积为( ) A．4 B． C．9 D． 2．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，，，则该三角形的面积为，现已知的三边长分别为1，，，则的面积为 ． 3．秦九韶(1208年-1268年)，字道古，南宋著名数学家．与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家．他精研星象、音律、算术、诗词、弓剑、营造之学．他于1247年完成的著作《 ... ...
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