浙教版八年级下 第5章 特殊平行四边形 单元测试（含答案）

浙教版八年级下 第5章 特殊平行四边形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．菱形ABCD的对角线长分别为6和8，它的面积为（　　） A．5 B．20 C．24 D．48 2．如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．AB=BC B．AB=CD C．AC⊥BD D．AC=BD 3．若正方形的对角线长为2cm,则这个正方形的面积为（　　） A．4cm2 B．2cm2 C． D． 4．如图，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD=106°，则∠CDE的大小是（　　） A．53° B．37° C．74° D．16° 5．如图，F是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AF、CF，并延长CF交AD于点E．若∠AFC=130°，则∠BAF的度数为（　　） A．80° B．75° C．70° D．65° 6．如图，将正方形ABCD与正方形EFGH叠在一起，且这两个正方形的边长之差为2（AB＞HG），两个正方形相交于点M、N，连结BM，BN，若阴影部分的面积是9，EM=1，NG=2，则正方形EFGH的边长为（　　） A． B．4 C．4.2 D．4.5 7．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　） A．6 B．8 C．16 D．24 8．如图，在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，连接BE，BE交DC于点G，F是BE上一点，连接BD，DF，若∠DBF=∠DFB，∠FDE=∠E，则∠GBC与∠DBC的大小关系是（　　） A． B． C． D． 9．如图，点O为正方形ABCD的对角线BD的中点，点E为线段OB上一点，连接CE，△CDE是以CE为底边的等腰三角形，若AB=4，则OE的长为（　　） A． B．2 C． D． 10．如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连EF，则下列结论正确的是（　　） ①AP=EF；②∠PFE等于∠BAP；③AP⊥EF；④△APD一定是等腰三角形． A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 11．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接AE，AF，EF．点P是EF的中点，连接CP，DP，若AE=AF，∠CPD=α，则∠CEF的度数为（　　） A．α-45° B．135°-α C．2α-180° D．180°-α 12．如图，正方形ABCO和正方形DEFO的顶点A，O，E在同一直线l上，且EF=，AB=3，给出下列结论：①∠COD=45°；②AE=5；③CF=BD=；④△COF的面积是．其中正确的结论为（　　） A．①②④ B．①④ C．②③ D．①③④ 二．填空题（共5小题） 13．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是 _____． 14．如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，DE⊥AC于点E，则AE=_____． 15．如图，菱形ABCD中，点E是对角线AC上一点，BE的延长线交边CD于点F若∠1+∠2=75°，则∠3的度数为_____． 16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以Rt△ABC的三边向外作正方形ACFG，正方形BEDC，正方形ANMB，连结NC交AB于点H．已知正方形ACFG的面积为4，若H为AB中点，则正方形BEDC的面积为 _____． 17．（2025 哈尔滨一模）如图，已知正方形ABCD，P是对角线BD上一点，PE∥CD于点E，PF∥BC于点F，连接AP，EF，BF．给出下列结论： ①； ②AP=EF； ③四边形PECF的周长为； ④△APB与△BCF的面积相等． 其中正确结论的序号为 _____． 三．解答题（共5小题） 18．（2025春 南京期中）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC． （1）求证：四边形OCED是菱形； （2）当CD=3，DE=4，求AD的长． 19．（2025 平谷区一模）矩形ABCD中，点E是DC上一点，连接AE、BE，过点A作BE的平行线，过点B作AE的平行线，两条平行线交于点F，∠DAE=∠BEC． （1）求证：四边形AFBE是矩形； （2）连接EF，若∠DAE=30°，DE=1，求EF的长． 20．如图所示，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO=10，BO=DO，且AB=12，BC=16． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC于点E，求∠BDF的度数． 21 ... ...