第十二章二次根式期末复习强化训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式期末复习强化训练苏科版2024—2025学年八年级下册 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．若二次根式有意义，则实数x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥0 D．x＞0 2．把x根号外的因数移到根号内，结果是（　　） A． B． C． D． 3．设M，N，则M与N的关系为（　　） A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．M＝±N 4．若有理数x，y满足，则x+y的值是（　　） A．3 B．±4 C．4 D．±2 5．若x＞3，化简的正确结果是（　　） A．﹣5 B．﹣1 C．2x﹣5 D．5﹣2x 6．计算的结果是（　　） A． B．4 C．﹣4 D． 7．已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 8．已知任意三角形的三边长，如何求三角形的面积？古希腊的几何学家海伦解决了这个问题，在他的著作《度量》一书中，给出了计算公式海伦公式S①，其中a，b，c是三角形的三边长，p，S为三角形的面积，并给出了证明．我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式S②，经过对公式②进行整理变形，发现海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们也称①为海伦一秦九韶公式．在△ABC中，若BC＝4，AC＝5，AB＝7，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．已知，则代数式a2+2a+6的值为 　 　 ． 10．如图，有一块矩形木板，木工师傅采用如图所示的方式，在木板上截出两个面积分别为20dm2和45dm2的正方形木板．剩余木料（即阴影部分）的面积为　 　 dm2． 11．已知实数a满足，那么a﹣20252的值是 　 　 ． 12．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1）（1）×（1）； （2）（）2． 14．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 15．已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示． （1）判断正负，用“＞”“＜”填空：b+a 　 　0，﹣a+b 　 　0． （2）化简：． 16．设，． （1）求的值． （2）求2024a2024b2024+2023a2023b2023+2022a2022b2022+ +2a2b2+ab的值． 17．二次根式的双重非负性是指被开方数a≥0，其化简的结果，利用的双重非负性解决以下问题： （1）已知，则a+b的值为 　 　； （2）若x，y为实数，且，求x+y的值； （3）若实数a满足，求a+99的值． 18．新定义：若无理数的被开方数T（T为正整数）满足n2＜T＜（n+1）2（其中n为正整数），则称无理数的“阳光区间”为（n，n+1）；同理规定无理数的“阳光区间”为（﹣n﹣1，﹣n）．例如：因为12＜2＜22，所以，所以的“阳光区间”为（1，2），的“阳光区间”为（﹣2，﹣1）．请解答下列问题： （1）的“阳光区间”是 　 　；的“阳光区间”是 　 　； （2）若无理数（a为正整数）的“阳光区间”为（﹣3，﹣2），的“阳光区间”为（3，4），求的值； （3）实数x，y，m满足关系式：，求m的算术平方根的“阳光区间”． 参考答案 一、选择题 1—8：ACCCC DAC 二、填空题 9.【解答】解：因为， 所以a2+2a+6 ＝a2+2a+1+5 ＝（a+1）2+5 ＝2+5 ＝7． 故答案为：7． 10.【解答】解：∵两个正方形的木板的面积为20dm2和45dm2， ∴它们的边长为2dm，3dm， ∴剩余木料（即阴影部分）的面积为2（32） ＝2 ＝10（dm2）， 故答案为：10． 11.【解答】解：由题可知， a﹣2026≥0， 解得a≥2026， ∵， ∴， ∴a﹣2026＝20252， ∴a﹣20252＝2026， 故选：2026． 12.【解答】解：观察数轴可知：c＜a＜0＜b， ∴a﹣b＜0，b﹣c＞0， ∴ ＝b﹣a﹣（b﹣c）+（﹣c） ＝b﹣a﹣b+c﹣c ... ...