第十二章二次根式单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第十二章二次根式单元测试苏科版2024—2025学年八年级下册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 答案 1．在下列根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．已知a1，b，则a与b的关系（　　） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1 3．若a﹣4，则a的取值范围是（　　） A．a＜4 B．a≤4 C．a＞4 D．a≥4 4．已知a+b＝﹣5，ab＝2，且a≠b，则的值是（　　） A． B． C． D． 5．当时，代数式x2+2x+2的值是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 6．已知0＜x＜1，且，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．下列四个式子中与相等的是（　　） A． B． C． D． 8．已知，，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n的值为（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 10．已知，则a+b的值是 　 　 ． 11．已知x，y是有理数，且，则化简的结果为 　 　 ． 12．已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．计算： （1）（1）×（1）； （2）（）2． 14．已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 15．阅读与思考 配方思想，是初中数学重要的思想方法之一，用配方思想方法，可以简化数学运算，常用的配方公式有：a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，a2+b2＝（a﹣b）2+2ab．用配方思想方法，解答下面问题： （1）已知：，求的值； （2）已知：，，求3x2﹣2xy+3y2的值； （3）已知：，，（a≥0，b≥0），求a+2b的值． 16．阅读下面材料： 将边长分别为a，，，的正方形面积分别记为S1，S2，S3，S4．则． 根据以上材料解答下列问题： （1）S3﹣S2＝　　 ，S4﹣S3＝　　 ； （2）把边长为的正方形面积记作Sn+1，其中n是正整数，从（1）中的计算结果，你能猜出Sn+1﹣Sn等于多少吗？并证明你的猜想； （3）令t1＝S2﹣S1，t2＝S3﹣S2，t3＝S4﹣S3， tn＝Sn+1﹣Sn且T＝t1+t2+t3+ +t50，求T的值． 17．小明在解决问题：已知，求a2﹣4a+1的值．他是这样分析与解答的： 因为，所以 所以（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3．所以a2﹣4a＝﹣1． 所以a2﹣4a+1＝a2﹣4a+1＝﹣1+1＝0． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算： 　 　 ； （2）计算：； （3）若，求4a2﹣8a+1的值． 18．【阅读】我们将与称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效地将和中的“”去掉，于是二次根式的除法可以这样计算：如．像这样，通过分子、分母同乘一个式子把分母中的根号化去，叫做分母有理化． 根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答下列问题： （1）对偶式与之间的关系是 　 　 ； A．互为相反数 B．绝对值相等 C．互为倒数 （2）已知，，求x2y+xy2的值； （3）计算：的值． 参考答案 一、选择题 1—8：CADBC BDD 二、填空题 9．【解答】解：∵代数式在实数范围内有意义， ∴x﹣2025≥0， 解得：x≥2025， 故答案为：x≥2025． 10．【解答】解：∵43， ∴a＝4，b＝3， ∴a+b＝4+3＝7， 故答案为：7． 11．【解答】解：由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≥0， 解得：x＝2， 将x＝2代入得y＝6， ∴， 故答案为：． 12．【解答】解：根据数轴可知a+b＞0，b+c﹣a＜0， ∴． 三、解答题 13．【解答】解：（1）原式＝323﹣1 2； （2）原式＝（2） ＝3 ＝9 ＝8． 14．【解答】解：（1）∵， ∴xy ；x+y， ∴原式2； （2）由（1）知，xy，x+y， ∴原式12． 15．解：（1）由条件可知； （2）， ， ， ， 原式＝3[（x+y）2﹣2xy]﹣2xy ＝3（x+y）2﹣8xy ＝3×122﹣8 ... ...